结论：外地警察跨省找你录口供，没有通知当地警察，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。

分析：

1. 合法情形：

   • 紧急情况：如果外地警察在办理案件过程中，遇到紧急情况，如犯罪嫌疑人可能逃匿、毁灭证据等，且时间紧迫无法及时通知当地警察，那么他们有权直接跨省找你录口供。这种情况下，虽然未通知当地警察，但行为本身是合法的。
   • 特定案件需要：在某些特定类型的案件中，如涉及跨省犯罪、网络犯罪等，外地警察可能需要根据案件的具体情况，直接跨省进行调查取证，包括找你录口供。这种情况下，如果符合相关法律规定和程序要求，也是合法的。

2. 不合法情形：

   • 无合法手续：如果外地警察在没有取得合法手续（如搜查证、传唤证等）的情况下，擅自跨省找你录口供，那么这一行为就是违法的。因为根据法律规定，警察在进行调查取证时，必须依法出示相关证件和手续。
   • 未遵循法定程序：即使外地警察取得了合法手续，但如果他们在找你录口供的过程中，未遵循法定程序（如未告知你权利义务、未让你阅读笔录并签字等），那么这一行为也可能被视为违法。因为法定程序是保障公民合法权益的重要手段。
   • 非职务行为：如果外地警察跨省找你录口供的行为并非出于职务需要，而是出于个人目的或其他非法目的，那么这一行为显然是违法的。

建议：

• 核实身份和手续：如果外地警察找你录口供，你首先有权要求他们出示相关证件和手续，以核实他们的身份和行为的合法性。
• 了解权利义务：在录口供前，你有权了解自己的权利义务，包括如实陈述的义务、拒绝回答与案件无关问题的权利等。
• 寻求法律帮助：如果你对录口供的过程或内容有疑问或担忧，可以寻求法律帮助，如咨询律师或联系当地公安机关。

后续行动：

• 如果你认为外地警察的行为违法或不当，你可以向当地公安机关或相关部门进行投诉或举报。
• 如果你因此遭受了损失或侵害，你可以依法维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或民事诉讼等。

总之，外地警察跨省找你录口供没有通知当地警察是否合法，需根据具体情况来判断。如果你对此有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。