起诉行政机关不依法履职的案由，一般可以表述为“行政不作为”或“不履行法定职责”。以下是关于如何撰写此类案由的详细解释和注意事项：

1. 明确案由的核心要素：

   • 行政机关：需要明确指出是哪个行政机关没有依法履行职责，例如“XX市公安局”、“XX市环保局”等。
   • 不依法履职：要具体描述行政机关未履行或未正确履行的法定职责，比如“未依法处理环境污染投诉”、“未依法颁发许可证”等。

2. 撰写案由的示例：

   • 示例一：“XX市公安局不履行保护公民人身安全法定职责案”
   • 示例二：“XX市环保局未依法处理环境污染投诉行政不作为案”

3. 撰写案由的注意事项：

   • 准确性：案由必须准确反映案件的核心争议点，即行政机关未依法履行其法定职责。
   • 简洁性：案由应简洁明了，避免冗长和复杂的表述，以便于法院和其他相关人员快速理解案件性质。
   • 合法性：确保案由的撰写符合法律法规的规定，不违反法律原则和精神。

4. 在起诉状中的具体应用：

   • 在起诉状的标题部分，可以直接使用上述撰写的案由作为标题，如“行政起诉状（XX市公安局不履行保护公民人身安全法定职责案）”。
   • 在起诉状的正文部分，需要详细阐述行政机关未依法履职的具体事实、证据和法律依据，以及原告因此遭受的损失和请求法院判决的内容。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。行政机关不依法履行职责，属于行政行为的一种，因此可以依法提起行政诉讼。

在撰写起诉行政机关不依法履职的案由时，务必确保案由的准确性、简洁性和合法性。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。