在行政诉讼中，如果被告主张的事实没有证据支持，原告确实可以申请法院调取证据，但需满足一定条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，行政诉讼中证据的调取遵循“谁主张，谁举证”的基本原则，即被告对其作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。然而，这并不意味着原告在所有情况下都不能申请调取证据。在特定情形下，原告也有权申请法院调取证据，以维护其合法权益。

二、原告申请调取证据的情形

1. 证据由国家有关部门保存，原告无法自行收集：

   • 如果相关证据由国家机关保存，且原告因客观原因无法自行获取，如档案材料、监控录像等，原告可以向法院申请调取这些证据。

2. 涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私：

   • 当证据涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私时，原告可能无法直接获取。在这种情况下，原告可以申请法院调取，并由法院根据法律规定进行审查和处理。

3. 原告因客观原因不能自行收集的其他证据：

   • 除了上述两种情形外，如果原告因其他客观原因（如距离遥远、经济困难等）无法自行收集证据，也可以向法院申请调取。

三、申请调取证据的程序与注意事项

1. 提交书面申请：

   • 原告需要向法院提交书面申请，明确说明需要调取的证据名称、内容、调取对象以及调取理由等。

2. 法院审查与决定：

   • 法院会对原告的申请进行审查，判断是否符合调取证据的条件。如果符合条件，法院会依法调取证据；如果不符合条件，法院会驳回申请并说明理由。

3. 证据的质证与认证：

   • 调取的证据需要在法庭上进行质证和认证。原告和被告都有权对调取的证据发表意见，并由法院根据法律规定和案件事实进行认证。

四、实践建议

1. 及时收集与保存证据：

   • 尽管原告在特定情况下可以申请法院调取证据，但为了更好地维护自己的权益，原告应尽可能在诉讼前收集并保存相关证据。

2. 明确申请调取证据的理由与目的：

   • 在提交申请时，原告应明确说明调取证据的理由与目的，以便法院能够准确理解并作出决定。

3. 积极配合法院的调查工作：

   • 如果法院同意调取证据，原告应积极配合法院的调查工作，提供必要的协助和信息。

总结来说，在行政诉讼中，如果被告主张的事实没有证据支持，原告在满足一定条件下可以申请法院调取证据。这有助于原告更好地维护自己的合法权益，确保案件的公正审理。如果你在行政诉讼中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。