公房一般不可以直接通过遗嘱赠送，但需分情况讨论，具体分析如下：

1. 公房产权归属决定遗嘱效力
   公房（公有住房）的产权通常归国家或单位所有，承租人仅享有使用权而非所有权。根据《民法典》第1122条，遗嘱处分的财产必须是个人合法所有的财产。因此：

   • 若公房未完成“房改”（即未购买产权），承租人仅有使用权，无权通过遗嘱处分房屋所有权，遗嘱中关于公房赠与的条款可能因违反法律强制性规定而无效。
     
   • 若公房已通过房改政策购买为私有产权（如成本价购房），则房屋属于个人财产，承租人可通过遗嘱合法处分房屋所有权。

2. 特殊情形：公房使用权的继承问题
   即使公房未房改，部分地区政策允许承租人的同住家庭成员在承租人去世后继续承租（如符合“共同居住人”条件）。但这种权利属于租赁关系的延续，而非遗嘱赠与的财产权。具体需参考当地公房管理规定，例如：

   • 北京：公房承租人死亡后，同住人可申请变更承租人，但需满足户籍、居住条件等要求；
     
   • 上海：公房使用权可因家庭关系“继承”，但需其他家庭成员协商一致或通过法院裁决。

3. 实践建议

   • 确认产权状态：先通过房管部门或单位查询公房是否已房改，明确产权归属；
     
   • 区分处分对象：若房屋为私有产权，可通过遗嘱赠与；若仅为使用权，可考虑在遗嘱中明确由特定继承人继续承租（需符合当地政策）；
     
   • 补充协议：与同住家庭成员签订书面协议，明确使用权归属，避免继承纠纷。

总结：公房能否通过遗嘱赠送，核心取决于其是否已转化为个人产权。若涉及复杂情况（如多家庭成员共居、地方政策差异），建议进一步提供细节，我会为您具体分析。