当孩子在学校不慎撞伤别人时，作为家长，我们需要冷静、有序地处理这一突发事件，确保受伤的孩子得到及时救治，同时明确责任归属，妥善协商赔偿事宜，并加强对自家孩子的教育和心理关注。以下是一些具体的建议：
一、紧急应对与初步处理
立即了解情况并救助：
- 迅速与学校取得联系，了解事故的具体时间、地点、经过及伤者状况。
- 根据伤情轻重，立即采取救助措施。若伤势轻微，可进行现场安抚和初步检查；若伤势严重，应立即拨打120急救电话，并通知学校相关人员（如班主任、校医）到场协助。
表达关心与歉意：
- 向受伤学生及其家长表达深切的关心和诚挚的歉意，展现积极解决问题的态度。
协助医疗事宜：
- 主动提供必要的医疗协助，如陪同就医、垫付医疗费用等，确保受伤学生能够及时获得妥善治疗。
二、明确责任归属
了解法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，无民事行为能力人（不满八周岁）在校受到人身损害，学校承担侵权责任，除非能证明已尽教育、管理职责；限制民事行为能力人（八周岁以上未成年人）在校受损，学校未尽职责则承担责任。
具体分析责任：
- 若因学校设施安全隐患导致事故，学校可能承担主要责任。
- 若为孩子间正常玩耍中的意外碰撞，需考量双方行为是否存在过错。例如，若自家孩子存在奔跑打闹等不当行为，可能需承担一定责任。
- 若老师未能及时管理制止，学校也可能需承担一定责任。
三、协商赔偿事宜
确定赔偿项目：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 若伤者致残，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成精神损害，则需赔偿精神损害抚慰金。
沟通协商：
- 在明确责任基础上，双方家长和学校共同参与协商，保持冷静理性，以解决问题为目的。
- 可参考医院诊断证明、费用清单等凭证确定赔偿数额，确保赔偿的公正性和合理性。
签订赔偿协议：
- 若达成一致，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等，避免后续纠纷。
四、后续教育与心理关注
教育孩子：
- 借此机会对孩子进行安全教育和品德教育，让其认识到自己行为的后果，学会遵守规则，与同学友好相处。
- 强调在校园内要文明活动，避免奔跑打闹等危险行为。
心理疏导：
- 关注双方孩子的心理状态，及时进行心理疏导。对于受伤的孩子，要给予关心和安慰，帮助其缓解疼痛和恐惧；对于自家的孩子，要减轻其心理压力，让其知道家长会陪伴一起面对问题，并引导其学会承担责任和面对后果。
五、遵循法律程序（如需）
若双方无法就赔偿事宜达成一致，或事故涉及更复杂法律问题，应及时咨询专业律师，并按照法律程序处理，确保权益得到保障。
综上所述，面对孩子在学校撞伤别人的情况，家长应迅速响应、明确责任、积极协商、加强教育，并在必要时寻求法律帮助，以确保问题得到妥善处理。