结论：在您全责且只有交强险的情况下，您一般不能单方面指定修理厂，但可以通过协商或法律程序来寻求合理解决方案。
交强险的赔偿原则与修理厂选择
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，其赔偿范围和标准有明确规定。在财产损失赔偿方面，交强险通常按照实际损失进行赔偿，但赔偿金额受保险限额的限制。
- 关于修理厂的选择，交强险并没有明确规定必须由哪一方指定。然而，在实际操作中，由于您是全责方，对方作为无责方，通常有权选择自己信任的修理厂进行车辆维修。这是因为对方是车辆的所有者，对车辆的维修质量和后续使用有直接的利益关系。
您单方面指定修理厂的限制
- 如果您试图单方面指定修理厂，可能会面临对方的反对。因为对方可能担心您指定的修理厂维修质量不佳、价格不透明或存在其他不利因素。
- 如果双方无法就修理厂的选择达成一致，可能会导致赔偿纠纷。在这种情况下，对方可能会选择通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。
合理解决方案的探讨
- 协商解决：您可以与对方进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的修理厂选择方案。比如，您可以提出几个信誉良好、价格合理的修理厂供对方选择，或者同意承担对方选择的修理厂中合理范围内的维修费用。
- 利用保险公司的定损服务：您可以联系您的交强险保险公司，请求他们派定损员对对方的车辆进行定损。定损员会根据车辆的实际情况和维修市场行情，给出一个合理的维修费用估算。这个估算可以作为双方协商的参考依据，有助于减少纠纷。
- 法律程序：如果双方无法通过协商解决纠纷，您可以考虑通过法律程序来寻求解决方案。比如，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁，请求法院或仲裁机构对维修费用进行裁决。然而，这种方式可能会耗费较多的时间和精力，并且结果具有不确定性。
注意事项
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。
- 保留好所有相关的证据和文件，比如交通事故认定书、维修发票、定损报告等。这些证据和文件在协商或法律程序中可能起到关键作用。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑寻求专业法律人士的帮助。
作为拥有多领域法律实务经验的律师，我建议您在处理此类纠纷时，尽量通过协商来解决。如果协商无果，再考虑利用保险公司的定损服务或通过法律程序来寻求解决方案。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。