核心结论：在仅有交强险且对方要求自行找厂修理的情况下，您需结合事故责任认定、交强险赔偿范围及对方诉求合理性，分情况处理。具体如下：
1. 若事故责任在您，且对方修理要求合理
- 交强险赔偿范围：交强险财产损失赔偿限额为2000元，仅覆盖直接财产损失（如车辆维修费）。若对方修理费用在2000元以内，您需配合提供交强险保单信息，由对方直接向您的保险公司索赔。
- 对方自行修理的合法性：法律未禁止对方自行选择修理厂，但需满足以下条件：
- 修理项目与事故直接相关；
- 修理费用符合市场合理价格（可通过鉴定确认）。
- 您的义务：若对方提供合法修理发票及清单，且费用在交强险限额内，您无需额外支付；若超出限额，超出部分需按责任比例分担（如您全责则需自行承担）。
2. 若对方修理要求不合理或存在争议
- 要求对方提供证据：您可要求对方提供修理厂资质、维修明细、费用发票等材料，证明修理项目与事故的关联性及费用合理性。
- 申请第三方评估：若对修理费用存疑，可共同委托具有资质的鉴定机构对车辆损失进行评估，以确定合理维修范围及费用。
- 拒绝不合理索赔：若对方坚持高额索赔且无法提供合理依据，您有权拒绝，并建议对方通过诉讼解决。此时，交强险保险公司将作为共同被告参与诉讼，法院将根据证据判定赔偿金额。
3. 若事故责任不在您
- 无需承担赔偿责任：根据《道路交通安全法》第七十六条，若您无责任，对方损失应由其自身或其保险公司承担。您可要求对方联系自身保险公司处理。
- 防范虚假索赔：若对方无端索赔，您需保留事故现场照片、交警责任认定书等证据，必要时报警处理。
操作建议
- 立即报案：事故发生后，及时向交警及保险公司报案，固定事故责任及损失证据。
- 核对交强险条款：确认保险期限、赔偿限额及免责条款，避免因信息错误导致理赔纠纷。
- 书面确认修理项目：若对方自行修理，要求其提供书面修理清单，并注明与事故的关联性。
- 协商与诉讼并行：优先通过协商解决，若无法达成一致，可建议对方起诉，由法院判定责任及赔偿金额。
提示：交强险仅提供基础保障，若事故损失较大，建议后续补充商业车险以降低个人风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。