当您的车辆只有交强险，却不小心撞坏了对方的车时，您可以按照以下步骤来处理这一事故：
一、立即停车并确保现场安全
事故发生后，首要任务是立即停车，并采取必要措施，如设置警示标志，以确保现场安全，防止二次事故的发生。
二、报警并等待交警处理
- 报警：迅速拨打122或110报警电话，向警方详细报告事故发生的时间、地点、车辆损坏情况以及是否有人员受伤等信息。
- 等待交警：在现场等待交警的到来，配合他们进行事故现场的勘查和证据收集工作。交警会根据现场情况，依据相关法律法规，对事故责任进行认定。
三、联系交强险承保公司
- 及时报案：在事故发生后，尽快拨打交强险承保公司的客服电话，告知事故详情，包括时间、地点、车辆损坏情况等。
- 配合查勘：按照保险公司的要求，配合查勘人员的工作，提供必要的证件和信息，如驾驶证、行驶证、保险单等，以便他们完成查勘和定损工作。
四、了解交强险的赔偿范围与限额
- 赔偿范围：交强险主要赔偿因交通事故造成的对方车辆损失以及人身伤亡损失。具体包括车辆修理费、医疗费、误工费等。
- 赔偿限额：交强险有责任时，财产损失赔偿限额为2000元。这意味着，如果对方车辆的损失在2000元以内，交强险将全额赔偿；如果超过2000元，则超出部分需要由您自行承担（除非您购买了其他商业保险来补充赔偿）。
五、处理超出交强险限额的赔偿
如果对方车辆的损失超出了交强险的赔偿限额，您需要与对方协商赔偿事宜。您可以根据事故责任比例，承担超出部分的赔偿责任。如果双方无法达成一致，或者对方要求赔偿的金额过高，您可以通过法律途径来解决纠纷。
六、准备理赔材料并申请赔付
- 准备材料：按照保险公司的要求，准备并提交相关理赔材料，如事故认定书、车辆定损单、修理发票、医疗证明等。
- 申请赔付：将准备好的理赔材料提交给保险公司，并填写赔付申请书。保险公司会对提交的材料进行审核，确认无误后，会在规定的时限内完成赔付。
七、注意事项
- 保持冷静：在处理事故过程中，保持冷静和理智，不要与对方发生争执或冲突。
- 保留证据：保留好所有与事故相关的证据和材料，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续理赔和法律诉讼使用。
- 及时沟通：与交警、保险公司以及对方保持及时沟通，了解事故处理进展和赔偿情况。
综上所述，当只有交强险的车辆撞坏对方车辆时，您应首先确保现场安全并报警处理，然后联系交强险承保公司进行查勘和定损。在交强险责任限额内进行赔偿后，超出部分需要由您自行承担或通过法律途径解决。同时，请确保提供完整的理赔材料以顺利获得赔偿。