结论：没有签合同且老板两个月没发工资是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、未签订劳动合同的违法性及后果
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内完成签订。
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
法律后果：
- 在您的情况下，由于未签订劳动合同，且老板已经拖欠了两个月工资，这明显违反了上述法律规定。用人单位不仅需要支付拖欠的工资，还可能因为未签订劳动合同而面临支付双倍工资的法律责任。
二、拖欠工资的违法性及后果
法律规定：
- 依据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。
法律后果：
- 老板拖欠工资的行为违反了上述规定。您有权要求老板按约定时间和方式支付工资。如果老板拒绝支付，您可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 劳动监察部门在接到投诉后，会责令用人单位限期支付工资。如果逾期不支付，劳动监察部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
三、实际操作建议
协商：
- 首先，您可以尝试与老板进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求支付拖欠的工资，并尽快签订书面劳动合同。
投诉与仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉老板的违法行为。劳动监察部门会介入调查，并依法处理。
- 同时，您也可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付拖欠的工资及可能的双倍工资赔偿。
法律途径：
- 在必要时，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向人民法院提起诉讼，要求老板支付拖欠的工资、双倍工资赔偿以及可能的赔偿金。
四、注意事项
- 在整个过程中，您需要保留好相关证据，如工作记录、工资条、与老板的沟通记录等。这些证据将有助于您在投诉、仲裁或诉讼中证明自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供详细的法律指导和帮助。
综上所述，没有签合同且老板两个月没发工资是违法的。您应该了解自己的法律权益，并在遇到此类情况时采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。