在劳动合同到期时，您并不需要通过“辞职”来结束劳动关系，而是应根据个人意愿和实际情况，与用人单位协商并采取相应的法律措施来确保自身权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同到期的法律效果
自动终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止，这意味着劳动关系自然结束。在此情况下，您无需提交辞职申请来解除劳动关系。例如，如果您与公司签订的劳动合同在某个具体日期到期，且双方没有续签的意愿或约定，那么到期后劳动关系即自动终止。
与辞职的区别：需要明确的是，劳动合同到期终止与劳动者主动辞职有本质区别。辞职是劳动者在合同期限内单方面提出解除劳动关系的行为，而合同到期终止则是基于合同约定的期限届满而自然结束。
二、不同情况下的处理方式
您不想续签：
- 如果您决定不续签劳动合同，建议提前一定时间（一般建议提前30天，具体依据当地劳动法规或劳动合同约定）书面通知用人单位。这样做既是为了给予用人单位足够的时间进行工作交接等后续安排，也是您履行告知义务的表现。
您想要续签：
- 如果您希望继续留在公司工作，应在劳动合同到期前主动与用人单位沟通协商续签事宜。双方可就新的劳动合同条款进行协商并签订新合同。
- 如果用人单位同意续签但双方无法就新合同条款达成一致，或者用人单位不同意续签且非因您的原因（如用人单位降低劳动合同约定条件），则用人单位应向您支付经济补偿。
- 此外，根据法律规定，如果您在满足一定条件下（如连续订立二次固定期限劳动合同且不存在特定情形），有权要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同。
三、离职手续与工作交接
- 无论您是否续签劳动合同，若决定离开公司，都应按照公司的规定或双方约定完成工作交接等离职手续。这是您应尽的义务，也是保障用人单位正常运营和双方权益的重要步骤。
- 即使劳动合同到期，您在离职时也应遵守提前通知期等规定，除非用人单位同意立即解除劳动关系。
四、经济补偿的支付
- 如果用人单位拒绝续签或降低劳动合同约定条件续订，而您不同意，用人单位需按照相关法律规定向您支付经济补偿。
- 如果您拒绝续签，而用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，则劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。但从职业素养和沟通角度出发，建议您提前告知用人单位不续签的意图，以保持良好职场关系。
综上所述，劳动合同到期时，您应根据自身意愿和实际情况选择合适的处理方式。若选择离开公司，应依法依规办理离职手续；若选择留下继续工作，则应与用人单位续签劳动合同以保障自己的合法权益。在整个过程中，建议您充分了解相关法律法规和自身权利义务，确保自身行为符合法律要求。