若一个人在犯罪被拘留期间又被发现涉嫌新的犯罪，司法机关会按照以下原则和程序处理：
- 数罪并罚原则
根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。这意味着：
- 若新罪与原罪均进入审判阶段，法院会合并审理，按数罪并罚规则量刑；
- 若新罪在原罪判决后发现，需启动再审程序，将新罪与原罪合并处罚。
- 侦查阶段的处理
- 新罪侦查：公安机关发现被拘留人有新罪时，会重新立案侦查，收集证据并移送检察院审查起诉；
- 拘留期限延长：根据《刑事诉讼法》第九十一条，因案情复杂可能判处十年以上有期徒刑的，拘留期限可延长至37日，新罪的发现可能成为延长理由之一；
- 逮捕必要性审查：若原拘留已满37日未获批准逮捕，新罪的发现可能导致检察院重新作出逮捕决定。
- 审查起诉阶段的处理
- 并案处理：检察院会将新罪与原罪合并审查，若证据充分，会以数罪提起公诉；
- 补充侦查：若新罪证据不足，检察院可退回公安机关补充侦查，或自行补充侦查；
- 量刑建议调整：检察院会根据数罪并罚原则，在起诉书中提出更重的量刑建议。
- 审判阶段的处理
- 合并审理：法院会合并审理原罪与新罪，但若新罪与原罪无关联（如原罪为盗窃，新罪为故意伤害），也可能分案审理；
- 刑期计算：根据数罪并罚规则，法院会先确定各罪刑期，再在总和刑期以下、最高刑期以上决定执行刑期；
- 前科影响：若新罪发生在原罪判决前，前科不构成累犯，但可能作为量刑情节加重处罚。
- 特殊情形处理
- 漏罪追诉时效：若新罪是原判决宣告前已发生但未被发现的漏罪，不受追诉时效限制（《刑法》第八十八条）；
- 刑罚执行期间发现新罪：若在服刑期间发现新罪，应先对新罪作出判决，再与前罪未执行完毕的刑罚数罪并罚（《刑法》第七十条）。
建议：若您或家人涉及此类情况，需重点关注侦查阶段的证据收集、审查起诉阶段的量刑协商，以及审判阶段的刑期计算合理性。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性分析。