1. 核心结论：
   若行为人曾因犯罪被判定不负刑事责任（如因精神障碍、年龄不足等法定原因），后续再次实施犯罪行为时，其刑事责任能力需重新评估。若再次犯罪时具备刑事责任能力，则需依法承担刑事责任；若仍不具备，则可能再次被判定不负刑事责任，但可能面临强制医疗、行政处罚或监护措施等非刑罚处置。

2. 分情况说明：

   • 情况一：再次犯罪时具备刑事责任能力
     根据《中华人民共和国刑法》第十八条，若行为人首次犯罪时因精神障碍被判定不负刑事责任，但后续犯罪时精神状况恢复正常，或首次因年龄不足（如未满14周岁）不负刑事责任，但再次犯罪时已达法定年龄，则需依法追究刑事责任。此时，司法机关会独立评估其犯罪时的辨认或控制能力，若具备，则按普通犯罪处理。
     法律依据：《刑法》第十八条第二款、第三款（间歇性精神病人、醉酒的人犯罪的刑事责任）；第十七条（刑事责任年龄）。

   • 情况二：再次犯罪时仍不具备刑事责任能力
     若行为人再次犯罪时仍因精神障碍或其他法定原因（如严重智力障碍）无法辨认或控制自己行为，则可能再次被判定不负刑事责任。但根据《刑法》第十八条第一款，司法机关会责令其家属或监护人严加看管和医疗；必要时，由政府强制医疗。此外，若其行为违反治安管理规定（如故意伤害未达轻伤），可能面临行政处罚（如行政拘留、罚款）。
     法律依据：《刑法》第十八条第一款（强制医疗程序）；《治安管理处罚法》第十二条、第十三条（精神病人、智力障碍者的行政处罚）。

   • 情况三：首次不负刑事责任的原因与再次犯罪的关联性
     若首次不负刑事责任的原因（如精神障碍）与再次犯罪存在直接关联（如因未治疗导致病情反复），司法机关可能重点审查监护人或医疗机构是否履行法定职责。若存在失职，监护人或医疗机构可能承担民事赔偿责任或行政责任。
     法律依据：《民法典》第一千一百八十八条（监护人责任）；《精神卫生法》第七十八条（医疗机构责任）。

3. 实务建议：

   • 对行为人：若曾被判定不负刑事责任，其家属或监护人应积极履行监护职责，督促其接受治疗或教育，避免再次犯罪。
     
   • 对受害方：若行为人再次犯罪造成损害，可依法提起民事诉讼要求赔偿，或向公安机关报案追究行政责任（如行为不构成犯罪时）。
     
   • 对司法机关：需严格依据《刑事诉讼法》第三百零二条至第三百零七条的规定，启动强制医疗程序，确保社会安全与行为人权益的平衡。

如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合事实与法律提供专业分析。