针对您提出的“试用期没签合同被辞退但构成事实劳动关系的怎么申请赔偿”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
在试用期被辞退且未签订劳动合同，但已构成事实劳动关系的情况下，您的赔偿或补偿情况将取决于辞退的合法性以及劳动合同签订的时间。若用人单位违法辞退或未按时签订劳动合同，您有权要求相应的赔偿或补偿。
二、关于未签订劳动合同的补偿
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未同时订立，用人单位应在用工之日起一个月内完成签订。
- 若超过一个月不满一年未订立书面劳动合同，用人单位需每月支付二倍工资作为补偿。
具体分析：
- 如果您在试用期内被辞退，且辞退发生在用工之日起一个月内，同时双方正在协商签订劳动合同，那么用人单位通常不需要支付双倍工资。
- 如果辞退发生在用工超过一个月后，且仍未签订劳动合同，那么用人单位需要支付自第二个月起至辞退之日止的双倍工资差额。例如，若您试用期为3个月，每月工资为5000元，且未签订劳动合同，那么从第二个月起，您有权要求用人单位额外支付10000元（5000元/月×2个月）作为补偿。
三、关于试用期辞退的补偿或赔偿
合法辞退（无需补偿）：
- 如果用人单位能够证明您不符合事先告知的录用条件，或者您存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，那么用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但用人单位需承担举证责任，确保解除劳动合同的合法性。
违法辞退（需支付赔偿金）：
- 如果用人单位无故辞退您，或者辞退理由非法、无法证明您不符合条件，那么属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需按经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿标准根据您在本单位工作的年限来确定：每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。例如，若您在试用期2个月时被违法辞退，月工资为6000元，由于工作不满六个月，您可以获得的赔偿金为6000元（即半个月工资3000元的两倍）。
四、维权途径
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位友好协商，寻求解决方案。明确表达您的诉求和依据，看是否能够达成一致意见。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门反映情况，由其介入调查处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求其支付相应的赔偿或补偿。
申请劳动仲裁：
- 若投诉仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据来证明自己的主张，如工作记录、沟通记录、工资单等。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，并接受法院的审理和判决。
五、总结与建议
在试用期被辞退且未签订劳动合同时，您应明确自己的权益和维权途径。建议您在入职前就与用人单位明确劳动合同签订事宜，并在试用期内注意保留工作记录、沟通记录等相关证据。若遇到权益受损情况，应及时采取相应措施进行维权，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。同时，您也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。