结论：干了半个月自离，即使没有签订劳动合同，您也有权获得相应的工资报酬。
法律依据与解析
《中华人民共和国劳动法》第五十条：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确了用人单位支付工资的义务，不依赖于劳动合同的签订。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：
- 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。即使没有书面合同，只要存在劳动关系，用人单位就需支付工资。同时，该条还指出，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
事实劳动关系的认定：
- 劳动者与用人单位之间，即使没有签订书面劳动合同，但只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，双方即建立了事实劳动关系。这种关系同样受到法律的保护，劳动者的合法权益，包括获得劳动报酬的权利，不受影响。
工资计算与支付
工资计算：
- 工资的计算一般依据双方约定的标准，结合劳动者实际工作的时间来确定。若双方没有明确约定，可参照同岗位、同行业的工资水平或用人单位的工资支付制度来执行。具体来说，如果约定的是月工资，则可将月工资总额除以法定月计薪天数（一般为21.75天），得出日工资标准，再乘以实际工作天数来计算应发工资。
支付时间：
- 用人单位应当按时足额支付劳动者应得的工资，不得以未签订劳动合同为由拒绝支付。在您离职时，用人单位应当一次性结清工资，或者按照双方约定的时间支付。
权益维护途径
协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付工资。这是解决问题最直接且成本最低的方式。
投诉：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动保障监察部门投诉，由他们进行调查并采取法律措施。劳动保障监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。
仲裁与诉讼：
- 如果投诉仍不能解决问题，您可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录、同事证言等，以证明自己的劳动关系和工作情况。
申请支付令：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，您还可以向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。
特殊情况处理
- 未签订劳动合同的双倍工资赔偿：
- 若用人单位未与您签订书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月未签订，您有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。不过，由于您只工作了半个月，这一条款在此情况下并不直接适用，但可以作为未来维权的一个参考点。
总结与建议
无论是否签订了书面劳动合同，只要您实际上为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的工资报酬。在面临用人单位拒绝支付工资的情况时，您有多种法律途径可以维护自己的合法权益。因此，我建议您在提供劳动前尽量与用人单位明确工资标准和支付方式，并保留好相关证据，如工作记录、考勤记录等，以便在需要时能够有效地维护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。