小公司确实有责任为以前的员工开具曾经在职证明，这一责任主要基于劳动法的相关规定以及诚实信用原则。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，虽然并未直接规定公司必须为员工开具在职证明，但劳动关系的存在以及员工在劳动关系中的权益是受到法律保护的。在职证明作为证明员工与公司之间存在劳动关系的重要文件，对于员工维护自身权益（如申请失业保险、办理社保转移、证明工作经历等）具有重要意义。因此，从诚实信用原则和保护劳动者权益的角度出发，公司有义务为员工提供在职证明。
二、实际操作中的责任
公司应积极配合：当员工提出开具在职证明的要求时，公司应积极配合，及时、准确地为员工开具在职证明。这不仅是公司的法律义务，也是公司作为用人单位应尽的社会责任。
证明内容应真实准确：在职证明应包含员工的基本信息（如姓名、身份证号）、在职时间、职位等关键信息，且这些信息必须真实准确。公司不得故意提供虚假信息或隐瞒重要事实，否则可能承担相应的法律责任。
不得无故拒绝：除非存在特殊情况（如员工与公司之间存在劳动争议且正在诉讼或仲裁过程中，且在职证明可能作为证据使用，公司需谨慎处理），否则公司不得无故拒绝为员工开具在职证明。
三、特殊情况下的处理
如果员工与公司之间存在劳动争议，且在职证明可能作为争议解决的重要证据，公司应更加谨慎地处理。在这种情况下，公司可以与员工协商，明确在职证明的开具目的、内容和使用范围，并在证明中注明相关情况，以避免不必要的法律纠纷。
四、法律后果
如果公司拒绝为员工开具在职证明，员工可以通过以下途径维护自身权益：
与公司协商：首先尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
提起劳动仲裁或诉讼：在必要时，员工还可以向劳动仲裁机构提起仲裁申请或向人民法院提起诉讼，要求公司履行开具在职证明的义务并承担相应的法律责任。
建议：作为员工，如果需要开具在职证明，应提前与公司沟通并明确开具目的和内容；作为公司，应积极配合员工的需求，及时、准确地为员工开具在职证明，以维护良好的劳动关系和社会秩序。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。