核心结论：公司答应高速费报销却一直拖延，您可以通过以下途径解决：先与公司友好协商沟通，若不成可依据公司规章制度或劳动合同申请内部处理，还可向劳动监察部门投诉，必要时也能申请劳动仲裁。以下是详细说明：

1. 友好协商沟通

   • 这是最直接且温和的解决方式。您可以找个合适的时机，以平和的态度与公司相关负责人（比如您的直属领导或者财务部门负责人）进行沟通。在沟通时，要明确提及公司之前答应报销高速费的承诺，同时提供相关的票据和记录，如高速费发票、出差申请单等，以证明您确实产生了这些费用且符合报销条件。
   • 例如，您可以这样说：“领导，之前我出差产生的高速费，公司说可以报销，我也按照要求把票据都整理好了交上去了，但是到现在还没报销下来，您看是不是哪里出了问题，能不能帮忙催一下？”通过友好协商，有可能快速解决问题，避免矛盾升级。

2. 依据公司规章制度或劳动合同处理

   • 查看公司的规章制度以及您与公司签订的劳动合同，看其中是否有关于费用报销的明确规定。如果公司有相关制度且您符合报销条件，而公司仍然拖延，您可以以书面形式向公司提出报销申请，并引用相关制度条款，要求公司按照规定及时报销。
   • 若劳动合同中有关于费用报销的约定，公司拖延报销就属于违约行为。您可以向公司发出正式的书面通知，要求公司在一定期限内完成报销，否则将采取进一步的法律措施。比如，在通知中明确写明：“根据劳动合同第[X]条规定，公司应报销本人出差产生的高速费[X]元，现公司拖延至今未报销，请公司在收到本通知之日起[X]个工作日内完成报销，否则本人将依法维护自身权益。”

3. 向劳动监察部门投诉

   • 如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理。您需要准备好相关的证据材料，如高速费发票、与公司沟通的记录（聊天记录、邮件等）、公司规章制度或劳动合同中关于报销的条款等，向劳动监察部门详细说明公司拖延报销的情况。
   • 劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实。如果情况属实，会责令公司限期支付报销费用。这种方式具有一定的强制力，能够促使公司尽快解决问题。

4. 申请劳动仲裁

   • 若通过上述方式仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种具有法律效力的解决劳动争议的方式。您需要提交仲裁申请书以及相关证据材料，仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行裁决。
   • 在仲裁申请书中，要明确写明您的仲裁请求，如要求公司支付高速费报销费用[X]元，并承担因拖延报销给您造成的损失（如有）。仲裁裁决作出后，公司必须履行，如果公司不履行，您可以向人民法院申请强制执行。