企事业单位不可以随意不执行国家延迟退休政策，但在特定条件下，部分人员可能存在延迟退休的情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、延迟退休政策的基本原则
延迟退休政策是针对我国全体劳动者的一项重大社会保障调整，旨在应对人口老龄化挑战，缓解社会养老压力。该政策坚持小步调整、弹性实施的原则，意味着职工可以根据自己的实际情况和需求，在达到法定退休年龄后，选择提前或延迟退休，但提前或延迟的时间均有一定限制，且需符合相关政策规定。
二、企事业单位延迟退休的适用情况
事业单位：
- 高级专家：包括正副教授、正副研究员、高级工程师等高级职称人员，因工作需要且身体健康，能坚持正常工作，并征得本人同意的，可以申请延迟退休。具体延长标准根据职称不同而有所差异，如副教授、副研究员等可延长至最多65周岁，教授、研究员等可延长至最多70周岁。
- 特殊岗位工作者：涉及国家机密或其他特殊性质的工作岗位人员，根据工作特殊性和保密性要求，也可能获得延迟退休的批准。
- 地方政策或其他情形：部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地事业单位人员的延迟退休政策。
企业单位：
- 一般情况：根据现行政策，企业职工（包括国企领导）原则上应按照法定退休年龄退休，不得随意延迟。这是为了优化人才结构，促进年轻人晋升机会，防止权力固化，并提升决策效率。
- 特殊情况：在涉及重要工作需要或专业技术人才短缺等特殊情况下，企业职工（包括国企领导）可能获得延迟退休的批准。但这需要满足相关法律法规及程序要求，如由所在单位提出申请，明确延迟退休的理由和必要性，经上级主管部门审核，并报相关人事、劳动保障部门批准后方可实施。
三、企事业单位不执行延迟退休政策的后果
如果企事业单位未经批准擅自不执行国家延迟退休政策，即未经允许让职工提前退休或拒绝符合条件的职工延迟退休申请，可能面临以下后果：
- 对单位：可能受到相关部门的监管和处罚，影响单位的声誉和运营。
- 对职工：职工可能因此失去延迟退休的机会，影响其职业发展和养老金待遇。同时，如果职工因单位原因提前退休，还可能面临养老金减少等经济损失。
四、建议与注意事项
- 了解政策：企事业单位和职工都应密切关注国家延迟退休政策的动态，了解相关政策规定和申请条件。
- 提前规划：职工应根据自己的实际情况和需求，提前规划退休生活，包括职业规划、养老金规划等。
- 合规操作：企事业单位在处理职工退休问题时，应严格遵守相关法律法规和政策规定，确保合规操作。
- 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，企事业单位不可以随意不执行国家延迟退休政策，但在特定条件下，部分人员可能存在延迟退休的情形。企事业单位和职工都应了解并遵守相关政策规定，确保退休问题的合规处理。