目前并没有一部全国性的法律直接、明确地规定居民投诉后物业必须开具书面回执，但我们可以从相关法律法规及行业规范的角度进行详细分析：

1. 《物业管理条例》的相关规定：

   • 根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，并应当及时答复业主对物业服务质量提出的询问。虽然该条例并未直接规定物业必须开具书面回执，但“及时答复”的要求可以视为物业对业主投诉的一种回应义务。
   • 在实际操作中，为了证明物业已经收到并处理了业主的投诉，开具书面回执是一种常见且有效的做法。这有助于明确双方的责任和权益，避免后续纠纷。

2. 地方性法规或规章的可能规定：

   • 除了全国性的法律法规外，各地可能根据实际情况制定了地方性法规或规章，对物业服务企业的行为进行更具体的规范。这些地方性法规或规章中，有可能明确规定了物业在收到业主投诉后必须开具书面回执。
   • 因此，要确定物业是否必须开具书面回执，还需要查阅当地的相关法规或规章。

3. 物业服务合同的约定：

   • 物业服务合同是业主与物业服务企业之间约定服务内容和标准的法律文件。如果合同中明确规定了物业在收到业主投诉后必须开具书面回执，那么物业就必须遵守这一约定。
   • 因此，业主在签订物业服务合同时，可以仔细阅读合同条款，了解物业的服务内容和标准，包括是否开具书面回执等。

4. 行业规范或惯例：

   • 在物业管理行业中，为了提升服务质量和客户满意度，一些物业服务企业可能会自发地采用开具书面回执的做法。这种做法虽然不是法律强制要求的，但已经成为行业的一种规范或惯例。
   • 如果业主所在的物业服务企业采用了这种做法，那么业主在投诉时就可以要求物业开具书面回执。

建议：

• 如果业主希望物业在收到投诉后开具书面回执，可以先查阅当地的相关法规或规章，了解是否有明确规定。
• 如果当地法规或规章没有明确规定，业主可以与物业服务企业进行沟通协商，要求物业在合同中明确这一条款或作为额外服务提供。
• 如果物业拒绝开具书面回执或处理投诉不当，业主可以向相关部门（如房管部门、消费者协会等）进行投诉或寻求法律帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。