结论：针对您盗窃价值4万元物品且刚被报警就被抓的情况，为把影响降到最低，您应尽快采取以下措施：积极配合警方调查、委托专业律师介入、考虑退赃退赔、保持良好态度并认罪认罚。以下是对这些建议的详细阐述：
积极配合警方调查：
- 在被抓后，您应如实向警方陈述事实，不要隐瞒或谎报。配合警方的调查是减轻处罚的重要一步，因为诚实和合作的态度往往会在量刑时得到考虑。
- 避免任何逃避或抗拒调查的行为，这些行为可能会加重您的法律责任。
委托专业律师介入：
- 立即委托律师：盗窃案件涉及刑事责任，且价值4万元已达到数额较大的标准，可能面临较重的刑罚。因此，您应尽快委托一位有经验的刑事辩护律师介入案件。
- 律师的作用：律师将为您提供法律咨询，帮助您理解案件的性质、可能的法律后果以及您的权利和义务。律师还可以与警方和检察机关沟通，为您争取更有利的处理结果，如取保候审、减轻处罚等。
考虑退赃退赔：
- 退赃退赔的意义：如果您能够积极退还盗窃的物品或赔偿受害人的损失，这通常会被视为认罪态度良好，有助于减轻处罚。
- 实际操作：与律师沟通后，您可以尽快联系受害人或其家属，表达退赃退赔的意愿，并在律师的协助下完成相关手续。
保持良好态度并认罪认罚：
- 认罪认罚从宽制度：根据我国刑事诉讼法的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。
- 实际操作：在律师的指导下，您可以向检察机关表达认罪认罚的意愿，并签署认罪认罚具结书。这将有助于您在后续的量刑过程中获得更轻的刑罚。
法律背景与可能后果：
- 根据我国《刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。由于您盗窃的物品价值4万元，已达到数额较大的标准，因此可能面临上述刑罚。
- 然而，具体的刑罚还会受到多种因素的影响，如您的认罪态度、退赃退赔情况、是否有前科等。因此，通过积极配合调查、委托律师介入、退赃退赔以及认罪认罚等措施，您有可能获得更轻的刑罚。
后续行动建议：
- 在采取上述措施的同时，您应保持与律师的密切沟通，及时了解案件的进展情况，并根据律师的建议调整策略。
- 同时，您也应反思自己的行为，认识到盗窃行为的违法性和危害性，避免再次犯错。
如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。