结论：老妇被推故意摔倒没事，儿女追究责任要求赔钱是否合法，需分情况讨论。若推人者存在过错，即便老妇未受伤，儿女仍可能基于侵权责任要求赔偿合理费用；若推人者无过错或老妇存在故意，则儿女要求赔偿可能不合法。
分析如下：
侵权责任构成要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任的构成通常包括四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 在本案例中，若推人者确实实施了推搡行为，且该行为与老妇摔倒之间存在因果关系，同时推人者主观上存在过错（如故意或疏忽大意的过失），则可能构成侵权。
损害后果的认定：
- 损害后果不仅限于身体上的伤害，还包括财产损失、精神损害等。然而，在本案例中，老妇摔倒后并未受伤，即未产生身体上的损害后果。
- 但若因摔倒导致老妇衣物损坏、随身物品丢失等财产损失，或因此产生医疗检查费用等合理支出，这些均可视为损害后果。
儿女追究责任的法律基础：
- 若推人者的行为构成侵权，且造成了损害后果（如上述财产损失或合理支出），则老妇或其儿女有权要求推人者承担侵权责任，包括赔偿损失等。
- 即便老妇未受伤，但若因摔倒产生了其他合理费用（如医疗检查费、交通费等），儿女仍可基于侵权责任要求推人者赔偿。
特殊情况考虑：
- 若推人者能够证明老妇存在故意摔倒的行为（如为了讹诈等），则推人者可能不承担侵权责任。
- 若推人者能够证明自己无过错（如因紧急避险等正当原因推搡），则也可能不承担侵权责任。
法律建议：
- 对于儿女而言，若认为推人者存在过错且造成了损害后果，应收集相关证据（如现场监控、证人证言、医疗检查报告等），以证明推人者的侵权行为和损害后果之间的因果关系。
- 若证据充分，儿女可与推人者协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起诉讼，要求推人者承担侵权责任并赔偿损失。
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷升级。
可能法律后果：
- 若推人者被认定构成侵权且需承担赔偿责任，则可能面临支付赔偿金、道歉等法律后果。
- 若推人者能够证明自己无过错或老妇存在故意行为，则可能免除或减轻其赔偿责任。
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