警察在非工作时间、下班后私自打人，被治安拘留后，确实存在被开除的可能性，但具体是否会被开除，需根据具体情况和相关规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公务员法与警察纪律规定：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》以及《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，公务员和警察应当遵守职业道德和社会公德，不得有违法违纪行为。警察作为公务员的一种，其职业行为受到更为严格的约束。
   • 如果警察在非工作时间、下班后私自打人，这一行为虽然发生在其个人时间，但仍然可能违反公务员的职业道德和警察的纪律规定，尤其是如果这一行为造成了不良影响或后果。

2. 治安拘留的性质与影响：

   • 治安拘留是一种行政处罚，通常针对的是违反治安管理行为。如果警察因私自打人被治安拘留，这表明其行为已经违反了治安管理法规，受到了行政机关的处罚。
   • 这种处罚记录可能会成为警察所在单位或上级部门考虑其是否适合继续担任警察职务的重要因素。

3. 开除的法定条件与程序：

   • 开除公务员或警察通常需要满足一定的法定条件，如严重违反纪律、造成重大损失或不良影响等。
   • 在决定是否开除时，所在单位或上级部门会综合考虑多种因素，包括行为的性质、后果、警察的个人表现、工作态度等。
   • 开除程序通常包括调查、审议、决定等步骤，确保决定的公正性和合法性。

4. 具体案例与判断：

   • 在实际案例中，警察因私自打人被治安拘留后是否被开除，取决于多种因素的综合考量。如果行为性质恶劣、后果严重，且警察本人态度不端正、拒不悔改，那么被开除的可能性较大。
   • 反之，如果行为性质相对较轻、后果不严重，且警察本人态度诚恳、积极改正，那么可能不会被开除，但可能会受到其他形式的纪律处分。

建议与后续行动：

• 如果你是涉事警察或相关方，建议积极配合调查，如实陈述事实，表达悔意，并主动采取措施弥补过错。
• 同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 如果对处理结果有异议，可以依法提出申诉或复议。

总之，警察在非工作时间、下班后私自打人被治安拘留后是否会被开除，需根据具体情况和相关规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。