银行免费将电脑提供给行政机关使用这一行为，在多数情况下是合法的，但具体还需根据实际情况和相关法律法规进行综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同关系角度：

   • 如果银行与行政机关之间签订了书面合同，明确约定了电脑的使用条件、期限、责任等事项，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，那么这种提供行为就是合法的。合同是双方意思表示一致的产物，只要双方自愿、平等、公平地签订合同，并遵守合同约定，就应当受到法律的保护。

2. 公职人员行为规范角度：

   • 行政机关工作人员在使用银行提供的电脑时，应遵守公职人员行为规范，不得利用该电脑进行违法违纪活动。如果行政机关工作人员在使用过程中违反了相关规定，如利用电脑进行贪污受贿、泄露国家秘密等行为，那么不仅个人要承担法律责任，行政机关也可能因管理不善而承担相应的责任。但这一角度主要关注的是使用行为，而非提供行为本身。

3. 反不正当竞争与商业贿赂角度：

   • 银行提供电脑给行政机关使用，如果目的是为了获取不正当的竞争优势或进行商业贿赂，那么这种行为就是违法的。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》和《中华人民共和国反商业贿赂法》的相关规定，经营者不得采用财物或者其他手段进行贿赂以销售或者购买商品，或者利用职权或者影响力影响交易的单位或者个人。因此，如果银行提供电脑的行为被认定为商业贿赂，那么将面临法律的制裁。
   • 判断要点：需考察银行提供电脑是否附带条件（如要求行政机关在贷款、存款等业务上给予优惠）、是否频繁或大规模提供、是否超出正常商业往来范畴等。若无明显不当目的或附加条件，通常不构成违法。

4. 国有资产管理角度（如行政机关为国有单位）：

   • 如果行政机关是国有单位，那么其接受银行提供的电脑可能涉及国有资产的管理问题。根据相关规定，国有单位接受捐赠或赞助的资产应当纳入国有资产管理范畴，进行登记、保管和使用。如果行政机关未按照规定对电脑进行管理，可能会面临国有资产流失的风险。但这一角度主要关注的是行政机关对资产的管理行为，而非银行提供行为本身的合法性。

建议与注意事项：

• 对于银行而言，在提供电脑给行政机关使用时，应确保行为合法合规，避免涉及商业贿赂等违法行为。同时，可以与行政机关签订书面合同，明确双方的权利和义务，以降低法律风险。
• 对于行政机关而言，在接受银行提供的电脑时，应严格遵守公职人员行为规范和国有资产管理规定，确保电脑的合法、合规使用。

后续行动建议：

• 如果您对银行提供电脑给行政机关使用的具体行为存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，提供更详细的信息（如提供方式、目的、是否签订合同等），以便我能给出更具体的法律意见。