结论前置：老板口头辞退且未签合同的情况下，您有权要求赔偿，具体包括未签合同的双倍工资赔偿以及可能的辞退经济补偿或赔偿金。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算与说明：
- 双倍工资从用工满一个月后的次日开始计算，最多可主张11个月的双倍工资差额。这意味着，如果老板一直未与您签订书面劳动合同，您有权要求老板支付从第二个月起至满一年期间，每月双倍的工资作为赔偿。
- 计算双倍工资时，应包括您应得的所有货币性收入，如基本工资、奖金、津贴等。但需注意，加班工资、非常规性奖金等可能不计入双倍工资的计算基数，具体需根据实际情况和当地司法实践确定。
二、口头辞退的经济补偿或赔偿金
口头辞退的法律效力：
- 虽然口头辞退在法律上可能不被视为正式的解除劳动合同行为，但如果您能够证明老板确实存在口头辞退的事实，并且双方就解除劳动合同达成了一致意见（尽管是口头的），那么这种口头辞退也可以被视为有效的解除劳动合同方式。然而，为了保障自身权益，您应尽量避免仅依赖口头协议，并尝试要求老板出具书面的解除劳动合同通知书。
经济补偿或赔偿金的计算：
经济补偿：
- 如果老板的辞退行为被认定为合法解除（如您存在严重过错等），但未提前通知您，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，老板可能需要支付您一个月工资作为代通知金（如果符合该条规定的情形）。不过，在您未签合同的情况下，更可能涉及的是双倍工资赔偿。
- 如果老板的辞退行为被认定为无过失性辞退（如您不能胜任工作等），且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，那么老板需要按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 如果老板的辞退行为被认定为违法解除劳动关系（如无正当理由辞退您），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，您有权要求老板按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
举例说明：
- 假设您在该公司工作了1年6个月，月平均工资为5000元。如果老板违法解除劳动关系，那么应支付的赔偿金为：5000元×2个月（经济补偿标准）×2 = 20000元（因为工作年限为1年6个月，按2年计算经济补偿，再乘以2得到赔偿金）。同时，如果未签合同的时间超过一个月，您还可以要求老板支付最多11个月的双倍工资差额。
三、应对措施与建议
保留证据：
- 您应尽可能收集并保留与口头辞退相关的证据，如录音、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于您证明老板确实存在口头辞退的事实。
与老板沟通：
- 尝试与老板进行协商，要求其出具书面的解除劳动合同通知书，并明确经济补偿等相关事宜。如果老板拒绝出具书面通知或拒绝支付经济补偿，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付未签合同的双倍工资赔偿以及辞退的经济补偿或赔偿金。在申请仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地司法实践，为您提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，老板口头辞退且未签合同的情况下，您有权要求赔偿。为了保障自身权益，建议您尽快采取上述应对措施，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。