结论：餐饮店一个月不与员工签合同是违法的，且餐饮店需承担相应的法律责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律规定层面
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条明确规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内完成签订。这一规定强调了签订劳动合同的法定性和时效性，确保劳动关系的合法性与稳定性。餐饮店作为用人单位，与员工建立劳动关系后，必须遵守这一规定。
二、违法后果层面
- 支付双倍工资
- 法律依据：《劳动合同法》第八十二条指出，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 举例说明：假设员工小李在餐饮店工作，每月工资为5000元，餐饮店自用工之日起超过一个月未与小李签订书面劳动合同，那么从第二个月起，餐饮店每月需向小李支付10000元（原本工资5000元 + 双倍工资差额5000元），直至签订劳动合同或者用工满一年。
- 视为订立无固定期限劳动合同
- 法律依据：《劳动合同法》第十四条规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 举例说明：如果餐饮店自用工之日起满一年都未与员工小张签订书面劳动合同，那么就视为餐饮店与小张已经订立了无固定期限劳动合同。这意味着小张与餐饮店之间形成了一种相对稳定、长期的劳动关系，餐饮店不能随意解除劳动合同，否则需承担相应法律责任。
- 可能面临行政处罚或民事赔偿
- 行政处罚：劳动行政部门有权责令餐饮店限期改正不签订劳动合同的违法行为。如果餐饮店逾期仍不改正，劳动行政部门将按照相关规定对餐饮店进行处罚，以维护劳动法律法规的权威性和劳动者的合法权益。
- 民事赔偿：如果劳动者因餐饮店未与其签订劳动合同而遭受损失，餐饮店还需承担相应的民事赔偿责任。这包括但不限于劳动者因无法证明劳动关系而错过的社保福利、工伤赔偿等。例如，员工在工作中受伤，由于没有签订劳动合同，在申请工伤认定和赔偿时可能会遇到困难，此时餐饮店就需要承担相应的赔偿责任。
三、劳动者权益保护层面
面对餐饮店不签劳动合同的情况，劳动者应采取以下措施维护自身权益：
- 保留证据：收集并保存工作证、工资条、银行转账记录、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系和工资水平。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中非常重要。
- 友好协商：首先尝试与餐饮店进行友好沟通，要求签订书面劳动合同并明确双方权利义务。在协商过程中，要保持冷静和理性，以解决问题为目的。
- 提起劳动仲裁或诉讼：若协商无果，劳动者可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或直接向法院提起诉讼。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，如果对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。
- 寻求法律援助：对于不熟悉法律程序或担心无法应对复杂法律纠纷的劳动者，可寻求专业法律援助机构或律师的帮助。我可以为你提供专业的法律咨询和指导，帮助你维护自己的合法权益。
如果你在餐饮店工作遇到不签合同的情况，或者有其他合同纠纷、侵权损害方面的法律问题，都可以直接向我咨询。