结论：三级精神残疾病人房产面临征收时，若其无配偶，可以由其母亲作为法定代理人代签征收补偿合同，在母亲作为监护人的情况下，父亲一般不需要签；但若父亲也是监护人之一或者母亲无法履行监护职责时，父亲也需要参与签订或由其他监护人共同决定。以下是具体分析：
一、法律背景与依据
监护制度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如三级精神残疾病人）由其法定代理人代理实施民事法律行为。
- 法定代理人的确定通常遵循一定的顺序，首先是配偶，若无配偶则由父母担任。在父母均健在且具备监护能力的情况下，他们通常是共同监护人，但也可以协商确定由一方担任主要监护人。
征收补偿合同：
- 征收补偿合同是征收人与被征收人之间就房屋征收及补偿事宜达成的协议。
- 被征收人若为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，应由其法定代理人代为签订。
二、具体分析
母亲作为法定代理人的情况：
- 若三级精神残疾病人无配偶，且其母亲具备监护能力，则母亲可以作为法定代理人代签征收补偿合同。
- 在此情况下，父亲一般不需要签，除非父亲也是监护人之一或者母亲无法履行监护职责（如母亲也丧失民事行为能力或存在其他不宜担任监护人的情形）。
父亲参与签订的情况：
- 若父亲也是监护人之一，或者母亲无法履行监护职责，则父亲应参与签订征收补偿合同，或者由其他监护人共同决定签订事宜。
- 在实际操作中，为了保障被征收人的权益，征收部门可能会要求所有监护人共同签字或出具书面同意意见。
监护职责的履行：
- 监护人应依法履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。
- 在签订征收补偿合同时，监护人应确保合同内容符合被监护人的利益，避免被监护人遭受损失。
三、建议与注意事项
明确监护关系：
- 在签订征收补偿合同前，应明确被征收人的监护关系，确定法定代理人。
- 若存在多个监护人，应协商确定由一方或双方共同签订合同。
审查合同内容：
- 监护人应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合理，符合被征收人的利益。
- 如有疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或相关部门。
保留相关证据：
- 在签订合同过程中，应保留好相关证据，如监护关系证明、合同文本等。
- 这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。