结论概述：在竞业限制协议中，若用人单位停止发放竞业限制经济补偿，劳动者是否还需继续履行竞业限制义务，这主要取决于双方协议的具体约定以及相关法律法规的规定。一般来说，若用人单位未支付经济补偿，劳动者有权要求解除竞业限制协议或不再履行竞业限制义务，但具体还需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 协议约定优先：

   • 竞业限制协议是用人单位与劳动者之间就竞业限制事项达成的合意，其内容应明确双方的权利和义务。若协议中明确约定，在用人单位未支付经济补偿的情况下，劳动者仍需继续履行竞业限制义务，那么劳动者应遵守该约定。但这样的约定可能因显失公平而面临被法院或仲裁机构调整或撤销的风险。
   • 若协议中未明确约定或约定不明，则需依据相关法律法规来判断。

2. 法律法规规定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者有权要求用人单位支付；若用人单位逾期不支付，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，要求解除竞业限制协议。
   • 在实践中，若用人单位长时间未支付经济补偿，且经劳动者催告后仍未支付，劳动者通常可以视为用人单位以实际行动表明不再履行竞业限制协议，从而劳动者也有权不再履行竞业限制义务。

3. 实际操作建议：

   • 对于劳动者：若用人单位停止发放竞业限制经济补偿，劳动者应首先查看竞业限制协议中的相关约定，并尝试与用人单位沟通协商，要求其支付经济补偿。若协商无果，劳动者可以考虑向劳动仲裁机构或人民法院提起诉讼或仲裁，要求解除竞业限制协议或要求用人单位支付经济补偿。
   • 对于用人单位：应严格按照竞业限制协议的约定支付经济补偿，以避免因违约而引发的法律纠纷。若因特殊原因需要暂停或停止支付经济补偿，应及时与劳动者沟通协商，并达成书面协议，以明确双方的权利和义务。

特殊情况说明：

• 若竞业限制协议中明确约定了经济补偿的支付方式、时间等条款，且用人单位未按照约定支付，但劳动者在未催告或未给予合理期限的情况下直接停止履行竞业限制义务，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
• 若劳动者在竞业限制期限内违反了竞业限制义务，无论用人单位是否支付经济补偿，劳动者都可能需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。

总结与建议： 在竞业限制协议中，用人单位停止发放经济补偿并不意味着劳动者可以无条件地停止履行竞业限制义务。劳动者应首先查看协议约定，并与用人单位沟通协商；若协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。同时，建议双方在签订竞业限制协议时，明确约定经济补偿的支付方式、时间等条款，以避免因约定不明而引发的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。