结论：第一次盗窃被酌定不起诉，1年多后又盗窃，是否会被判刑不能一概而论，需结合具体案情、盗窃金额、次数、是否构成累犯等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、酌定不起诉的法律后果及影响
酌定不起诉，又称相对不起诉，是指人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这意味着，第一次盗窃行为虽然构成犯罪，但由于情节轻微，检察院决定不起诉，因此不会留下刑事判决记录，即不会构成前科。然而，这并不意味着该行为完全无影响，因为相关记录可能仍会存在于检察机关的系统中，且在特定情况下（如再次犯罪）可能被考虑。
二、再次盗窃的刑事责任
盗窃金额与次数：
- 根据《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
- 如果再次盗窃的金额达到“数额较大”的标准，或者属于多次盗窃（通常指两年内盗窃三次以上），则构成盗窃罪，应当依法追究刑事责任。
是否构成累犯：
- 累犯是指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之故意犯罪的犯罪分子。
- 由于第一次盗窃被酌定不起诉，并未留下刑事判决记录，因此不构成累犯的前提条件（即前罪被判处有期徒刑以上刑罚）。所以，再次盗窃时，即使符合累犯的时间条件（五年内），也不构成累犯。
其他量刑情节：
- 除了盗窃金额和次数外，法院在量刑时还会考虑其他情节，如犯罪手段、是否退赃退赔、是否取得被害人谅解、是否有自首或立功表现等。
- 这些情节可能对最终的量刑产生重要影响，甚至可能影响是否构成犯罪（如情节显著轻微危害不大的，可能不认为是犯罪）。
三、可能面临的法律后果
如果构成盗窃罪：
- 将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金或剥夺政治权利等。
- 具体刑罚将根据盗窃金额、次数、情节严重程度等因素综合确定。
如果不构成盗窃罪：
- 可能面临行政处罚，如行政拘留、罚款等。
- 或者根据具体情况，可能不予以处罚，但会进行批评教育或责令改正。
四、建议与措施
立即停止犯罪行为：
- 如果正在实施或计划实施盗窃行为，应立即停止，避免进一步违法犯罪。
积极配合调查：
- 如果已经被公安机关立案侦查或采取强制措施，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
寻求法律帮助：
- 如有需要，可以聘请专业律师提供法律帮助和辩护，以维护自身合法权益。
总结：第一次盗窃被酌定不起诉后，再次盗窃是否会被判刑取决于多种因素。如果构成盗窃罪且情节严重，将面临刑事处罚；如果不构成犯罪或情节轻微，则可能面临行政处罚或不予以处罚。因此，建议遵守法律法规，避免再次违法犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。