结论：针对您描述的在街道办备案的业委会公章丢失后，重新刻制但街道办不给备案并收走新公章的情况，这可能涉及公章管理、备案程序以及街道办行政权力行使的合法性等多个法律问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公章丢失与重新刻制的合法性：

   • 公章丢失处理：业委会公章作为重要法律文件签署工具，其丢失应立即向相关部门报告，并按照规定程序进行挂失和公告，以防止公章被非法使用。
   • 重新刻制程序：在公章丢失后，业委会应依据相关法律法规或内部规定，通过合法程序重新刻制公章。这通常包括向公安机关申请刻制公章的许可，并提供相关证明材料。

2. 街道办备案的义务与权力：

   • 备案义务：根据相关规定，业委会在刻制新公章后，应向街道办进行备案，以便街道办了解业委会的公章使用情况，确保公章的合法性和有效性。
   • 街道办权力：街道办在收到业委会的备案申请后，有权对备案材料进行审核。如果街道办认为备案材料不齐全、不符合规定或存在其他问题，可以要求业委会补充材料或进行说明。然而，街道办无权直接收走业委会的公章，除非有明确的法律依据或法院判决支持其这样做。

3. 街道办收走公章的合法性分析：

   • 缺乏法律依据：如果街道办在没有明确法律依据的情况下收走业委会的公章，这一行为可能构成对业委会财产权的侵犯，业委会有权要求街道办返还公章。
   • 可能的合法情形：如果街道办认为业委会的公章存在被非法使用、滥用或存在其他严重问题，且这一行为可能损害公共利益或他人合法权益，街道办可以依据相关法律法规或内部规定，向相关部门报告并寻求协助处理。但在这种情况下，街道办也应遵循法定程序，而不是直接收走公章。

4. 建议与措施：

   • 与街道办沟通：首先，业委会应与街道办进行沟通，了解街道办收走公章的具体原因和依据，并尝试通过协商解决问题。
   • 寻求法律援助：如果沟通无果，业委会可以寻求法律援助，咨询专业律师（如我，封国强律师，专注于刑事辩护、经济犯罪等领域，也处理过类似行政诉讼案件）的意见，了解自身权益和可能的法律途径。
   • 提起行政诉讼：如果街道办的行为确实侵犯了业委会的合法权益，且无法通过协商解决，业委会可以考虑向法院提起行政诉讼，要求街道办返还公章并赔偿损失。

后续行动建议：在处理此类问题时，业委会应保留好所有相关证据，包括公章丢失的报告、重新刻制的申请材料、街道办的收走公章通知等，以便在需要时提供证明。同时，业委会也应加强内部管理，完善公章使用制度，防止类似事件再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。