结论：若业委会认为社区收走公章的行为违法，且行政机关未履行法定职责进行干预，业委会可以通过法律途径起诉行政机关不履行法定职责，但需确保满足起诉条件并遵循正确的诉讼程序。

一、起诉行政机关不履行法定职责的法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。若业委会认为社区收走公章的行为违法，且行政机关（如街道办事处、房管部门等）未履行其法定职责进行干预或纠正，业委会则有权起诉该行政机关不履行法定职责。

二、起诉前的准备与条件

1. 确认行政机关的法定职责：

   • 首先，需要明确哪个行政机关对业委会公章的管理和使用负有法定职责。这通常涉及查阅相关地方性法规、规章或政策文件。

2. 收集证据：

   • 业委会应收集社区收走公章的相关证据，如收走公章的通知、见证人证言、现场照片或视频等。
   • 同时，收集行政机关未履行法定职责的证据，如多次向行政机关反映但未得到处理的记录等。

3. 履行前置程序：

   • 在某些情况下，起诉前可能需要先向行政机关提出书面申请，要求其履行法定职责。若行政机关在法定期限内未作出答复或答复不合法，业委会方可提起诉讼。

三、诉讼程序与注意事项

1. 撰写起诉状：

   • 起诉状应明确列明原告（业委会）、被告（行政机关）、诉讼请求（如要求行政机关履行法定职责，返还公章等）、事实与理由等。

2. 提交起诉材料：

   • 将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。

3. 参与诉讼过程：

   • 遵循法院的诉讼程序，参与庭审、举证、质证等环节。

4. 注意事项：

   • 确保起诉在法定的起诉期限内提出，避免超过诉讼时效。
   • 诉讼过程中保持与法院的沟通，及时了解案件进展。

四、可能的法律后果与应对策略

1. 若法院认定行政机关不履行法定职责：

   • 法院可能判决行政机关在一定期限内履行法定职责，如返还公章、对社区行为进行纠正等。
   • 若行政机关仍不履行，业委会可申请法院强制执行。

2. 若法院认定行政机关已履行法定职责或业委会起诉不成立：

   • 法院可能驳回业委会的诉讼请求。
   • 此时，业委会可考虑通过其他途径解决争议，如与社区协商、寻求上级行政机关的帮助等。

五、建议与进一步思考

• 咨询专业律师：虽然我作为梁俊景律师可以为你提供法律咨询，但在具体案件中，建议业委会咨询当地专业律师，以获取更具体、更针对性的法律建议。
• 完善内部管理：业委会应加强内部管理，规范公章的使用和保管，避免类似事件再次发生。
• 加强与社区的沟通：在诉讼过程中，业委会也可尝试与社区进行沟通，寻求和解或调解的可能性，以降低诉讼成本和时间。

若业委会遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。