行政机关在作出具体行政行为时未告知当事人行政复议权利和期限，这一行为是违法的，并可能影响具体行政行为的合法性及当事人的救济权利。以下从多个角度进行详细分析：

一、行政机关的告知义务

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第十七条，行政机关作出的具体行政行为若对公民、法人或其他组织的权利、义务可能产生不利影响，必须告知其申请行政复议的权利、行政复议机关以及行政复议申请期限。
   • 同时，《中华人民共和国行政处罚法》第七条也规定，当事人对行政处罚不服时，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，这进一步强调了行政机关的告知义务。

2. 义务内容：

   • 行政机关在作出具体行政行为时，应明确告知当事人享有申请行政复议的权利。
   • 应告知当事人具体的行政复议机关名称和地址。
   • 应告知当事人申请行政复议的期限，通常为自知道该具体行政行为之日起六十日内，除非法律另有规定。

二、未告知的法律后果

1. 程序违法：

   • 行政机关未履行告知义务，将违反法定程序。根据行政法的基本原则，违反法定程序的具体行政行为可能被认定为违法或无效。

2. 影响当事人权益：

   • 当事人若因不知行政复议权利而错过复议申请期限，将丧失通过行政复议途径维护合法权益的机会。
   • 在行政诉讼中，法院会审查行政机关是否履行了告知义务。若发现未履行且对当事人权益产生了实际影响，法院可能会判决撤销该具体行政行为。

3. 行政机关的责任：

   • 行政机关可能因程序违法而面临行政行为被撤销或确认违法的风险。
   • 在某些情况下，行政机关还可能因未履行告知义务而承担赔偿责任。

三、当事人的救济途径

1. 申请行政复议：

   • 尽管行政机关未告知复议期限，但当事人仍可在自知道或应当知道具体行政行为之日起60日内（除非法律规定的申请期限超过60日）提出行政复议申请。
   • 若因不可抗力或其他正当理由耽误申请期限，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。

2. 提起行政诉讼：

   • 如果当事人认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，且未通过行政复议途径得到救济，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。

3. 寻求法律援助：

   • 当事人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径，以便更好地维护自己的合法权益。

四、实践中的操作与补救

1. 行政机关的补救：

   • 若行政机关在后续过程中及时、有效地以其他方式告知了当事人相关权利，并且没有对当事人行使权利造成实质性影响，可在一定程度上弥补之前的程序瑕疵。

2. 当事人的举证：

   • 当事人在申请行政复议或提起行政诉讼时，应提供证据证明行政机关未履行告知义务，如行政机关作出的具体行政行为文书、当事人与行政机关的沟通记录等。

建议：行政机关在作出具体行政行为时，务必严格遵循相关法律法规，确保程序合法，充分保障当事人的知情权和救济权。同时，当事人在面对此类情况时，应依法及时采取救济措施，以有效维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。