挂名分公司负责人向总公司写承诺书，在符合一定条件下是有效的。以下从多个角度进行分析：
一、承诺书的法律效力基础
承诺书本质上是一种合同或协议，其法律效力主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于合同效力的规定。根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。因此，只要承诺书的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么该承诺书就具有法律效力。
二、挂名分公司负责人的身份与承诺书的关系
挂名负责人的法律地位：挂名分公司负责人，虽然名义上是分公司的负责人，但实际上可能并不参与分公司的日常经营管理，或者其管理权限受到总公司的严格限制。然而，从法律角度讲，挂名负责人仍然是以分公司的名义对外进行民事活动的主体，其签署的承诺书在符合法定条件下，对分公司及总公司均具有法律约束力。
承诺书的内容与目的：承诺书的内容应当明确、具体，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。如果承诺书的内容是关于分公司负责人对总公司的某种承诺，如保证分公司的财务状况良好、不从事违法活动等，且这些承诺是分公司负责人能够履行且不违反其职责范围的，那么该承诺书就是有效的。
三、承诺书有效的具体条件
双方意思表示真实：承诺书必须是分公司负责人和总公司真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
内容合法合规：承诺书的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
形式要件完备：虽然承诺书不一定需要采用特定的形式，但为了确保其法律效力，最好采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。
四、可能存在的风险与防范
挂名负责人的风险：如果挂名负责人未经总公司授权或超出其职责范围签署承诺书，可能会给总公司带来不必要的法律风险。因此，总公司应当加强对挂名负责人的管理，明确其职责范围，并在必要时要求其提供担保或签署相关协议。
承诺书的履行与监督：总公司应当建立有效的监督机制，确保承诺书得到切实履行。如果分公司负责人未能履行承诺书中的义务，总公司应当及时采取措施，如要求其承担违约责任、解除其职务等。
建议：在签署承诺书之前，双方应当充分沟通，明确承诺书的内容、目的和法律效力。如果可能的话，可以请专业律师对承诺书进行审查，以确保其合法性和有效性。如果您在挂名分公司负责人或承诺书方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。