结论：在汽车静止停在马路边被别人的车小刮到的情况下，走保险通常是由对方（即造成事故的一方）的保险公司来承担赔偿责任。不过，具体处理方式还需根据事故责任认定和保险情况来确定。
详细分析：
事故责任认定：
- 首先，需要确定事故的责任方。如果事故是由对方车辆的不当驾驶或疏忽导致的，那么对方应承担全部或主要责任。
- 责任认定通常由交警部门根据现场勘查、证人证言等证据来作出。在责任认定书出具后，各方应依据责任比例来承担相应的赔偿责任。
保险赔偿流程：
- 如果对方车辆购买了交强险和商业三者险，那么对方保险公司将在责任范围内承担赔偿责任。
- 您需要向对方保险公司报案，并提供相关证据（如事故现场照片、交警责任认定书等）以支持您的索赔请求。
- 对方保险公司将根据事故情况和保险条款来审核索赔请求，并决定是否赔付以及赔付金额。
特殊情况处理：
- 如果对方未购买保险或保险不足：在这种情况下，您可能需要通过法律途径来追究对方的民事责任，要求其赔偿您的损失。
- 如果事故责任无法明确：有时事故责任可能无法完全明确，这时可能需要双方协商解决或通过法律途径来裁决。在协商或裁决过程中，您可以提供相关证据来支持自己的主张。
- 如果您也购买了车损险：虽然通常是由对方保险公司来赔付，但如果您也购买了车损险，并且希望快速获得赔偿，您可以先向自己的保险公司报案并申请赔付。不过，这种情况下，您的保险公司可能会在赔付后向对方或对方保险公司进行追偿。
法律建议：
- 在处理此类事故时，建议您保持冷静，及时报警并保护好现场证据。
- 与对方驾驶员保持沟通，但避免在责任未明确前进行私了或签署任何协议。
- 及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 如果对事故责任认定或保险赔偿有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，邹国文律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域，欢迎向我咨询相关问题）来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果对方保险公司认可事故责任和赔偿金额，您将能够顺利获得赔偿。
- 如果对方保险公司拒绝赔付或赔付金额不足，您可能需要通过法律途径来追究对方的民事责任或申请仲裁/诉讼来解决争议。
- 在处理过程中，如果双方能够友好协商并达成一致意见，将能够更快地解决问题并减少不必要的纠纷和损失。