结论：未签订劳动合同并不意味着死亡赔偿金一定会减少，关键在于能否证明存在事实劳动关系以及事故是否符合工伤认定条件。以下从不同角度详细分析：
一、未签订劳动合同对工伤认定的影响
事实劳动关系的认定：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，如劳动者实际接受用人单位的管理、指挥与监督，用人单位定期向劳动者发放工资，劳动者被纳入用人单位的生产组织体系中从事劳动等，就可以认定存在劳动关系。
- 在这种情况下，即使没有书面合同，也不影响工伤的认定和赔偿。
工伤认定的条件：
- 工伤认定主要依据《工伤保险条例》第十四条、第十五条的规定，如工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害、患职业病等情形。
- 只要事故符合这些条件，且能证明存在事实劳动关系，就可以申请工伤认定。
二、死亡赔偿金的计算与未签订劳动合同的关系
赔偿金的计算依据：
- 死亡赔偿金主要依据《工伤保险条例》第三十九条的规定，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 这些赔偿金的计算与是否签订劳动合同无直接关系，而是与工伤认定结果、职工工资、当地职工平均工资等因素有关。
未签订劳动合同可能带来的挑战：
- 虽然未签订劳动合同不影响工伤认定和赔偿金的计算，但在实际操作中，可能面临证明事实劳动关系存在的困难。
- 这需要收集如工资支付记录、工作证、招工登记表、考勤记录、其他劳动者证言等证据来证明。
三、建议与措施
收集证据证明事实劳动关系：
- 尽快收集能够证明你老公与老板之间存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、工作服、同事证言、工作记录等。
- 这些证据将有助于在工伤认定和后续赔偿过程中维护你们的权益。
申请工伤认定：
- 在收集到足够证据后，及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 工伤认定是获得工伤赔偿的前提和基础。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 如果在工伤认定或赔偿过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 专业律师将能够提供更具体、更专业的法律建议和帮助。
总结与进一步思考：未签订劳动合同并不直接导致死亡赔偿金减少，关键在于能否证明存在事实劳动关系以及事故是否符合工伤认定条件。因此，建议尽快收集证据证明事实劳动关系，并申请工伤认定。如果在过程中遇到困难或争议，可以随时向我咨询，我将根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。