结论：兼职骨折后被公司劝退是否违法，需根据具体情况判断，主要看公司劝退的理由和程序是否合法。
分析如下：
如果公司劝退是基于合法理由：
- 例如，你因骨折无法继续从事兼职工作，且双方劳动合同或兼职协议中有明确约定，在特定情况下公司有权解除合同或协议。
- 或者，你骨折后长时间无法恢复工作，且公司已经按照法律规定或合同约定给予了合理的医疗期和相应的待遇。
- 在这些情况下，公司劝退可能不构成违法。
如果公司劝退缺乏合法理由或程序违法：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。如果你骨折属于非因工负伤，且仍在医疗期内，公司劝退则可能违法。
- 即使医疗期满，如果劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。如果公司未履行这些程序，劝退也可能违法。
- 此外，如果公司劝退是基于歧视、报复等非法目的，同样构成违法。
法律建议：
- 收集证据：如果你认为公司劝退违法，首先应收集相关证据，如劳动合同、兼职协议、医疗证明、公司劝退的通知或记录等。
- 协商解决：尝试与公司进行协商，了解劝退的具体原因，并寻求合理的解决方案。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，如果需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助，以确保自己的权益得到充分保障。
可能后果：
- 如果公司劝退被认定为违法，你可能有权要求公司继续履行合同或协议，或者要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的具体数额将根据你的工作年限、工资水平以及公司违法行为的严重程度等因素来确定。
额外提醒：
- 兼职工作虽然不同于全职工作，但劳动者同样享有法律规定的权益。在面对公司劝退等情形时，不要轻易放弃自己的权益。
- 如果你对劳动法律不太了解，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。