核心结论：员工在早上六点于公司宿舍突发疾病死亡，能否维权以及如何维权，需根据具体情况判断是否构成工伤，进而确定维权途径。以下分情况说明：

1. 若符合工伤认定条件：

   • 认定标准：根据《工伤保险条例》第十五条规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然员工是在公司宿舍发病，但如果宿舍是公司为员工提供的，且发病时间与工作时间紧密相关（例如员工是准备上班或刚下班不久在宿舍休息时发病），有可能被认定为在工作岗位的合理延伸范围内。
   • 维权途径：
     • 申请工伤认定：用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
     • 享受工伤保险待遇：一旦被认定为工伤，员工的近亲属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤保险待遇。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 若不符合工伤认定条件：

   • 可能情况：如果经调查认定，员工的发病与工作无关，或者发病时间、地点不符合工伤认定的标准，那么可能无法认定为工伤。
   • 维权途径：
     • 协商解决：员工的近亲属可以与公司协商，看公司是否愿意给予一定的人道主义补偿。在协商过程中，要注意保留好相关证据，如与公司的沟通记录等。
     • 民事诉讼：如果协商无果，且存在其他可能的侵权情形（例如公司宿舍存在安全隐患导致员工发病等），员工的近亲属可以向法院提起民事诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明公司的过错与员工发病死亡之间存在因果关系。

建议：在处理此类事件时，员工的近亲属应及时收集和保留相关证据，如医院的诊断证明、死亡证明、与公司沟通的记录等。同时，可以寻求当地劳动保障部门、工会组织等的帮助和支持，以更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。