您完全有权要求商家补开两年前的消费发票，这并非无理取闹，商家应当配合开具。具体分析如下：

1. 法律依据明确
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人，在收取款项时必须向付款方开具发票。该规定未设置时间限制，只要交易真实发生，您作为消费者有权随时要求补开发票，商家不得拒绝。

2. 商家义务的持续性
   发票是交易合法性的证明，也是消费者维权、报销、保修的重要凭证。商家的开票义务不因时间推移而消灭，即使交易发生在两年前，只要您能提供付款记录、订单信息等证明交易存在的证据，商家仍需履行补开义务。

3. 实际操作中的注意事项

   • 证据保留：建议先整理好当时的支付凭证（如银行流水、支付截图）、订单截图或会员记录等，证明交易真实性。
     
   • 沟通方式：可先通过电话或邮件联系商家，明确说明需求并引用上述法规，要求其限期补开。若商家推诿，可进一步向其说明拒开发票可能面临税务处罚（《发票管理办法》第三十五条）。
     
   • 投诉渠道：若商家仍拒绝，可向当地税务局举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将介入调查并责令商家补开。

4. 例外情形说明
   仅在极特殊情况下（如商家已注销、系统数据丢失且无法恢复），商家可能无法补开发票。但此时您仍可要求商家出具书面说明，或通过其他方式（如消费凭证、证人证言）证明交易存在。

总结：您的要求合法合理，商家无权拒绝。若遇阻碍，可依法通过沟通、投诉等方式维护权益。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。