顾客要求补开两年内的发票是合法的，但具体能否补开成功以及补开流程需结合实际情况判断，以下从不同角度展开分析：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条及第二十一条规定，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票，且开具发票的时间应与实际经营业务相符。若顾客在两年内已完成消费但未取得发票，商家有义务根据实际交易情况补开发票，此行为符合发票管理的基本要求。

2. 从税务合规角度
   商家补开发票需确保交易真实性，即需留存与交易相关的合同、付款记录、服务凭证等证据。若商家能证明交易真实发生，即使补开时间晚于原交易时间，仍可被税务机关认可；若商家无法证明交易真实性，可能面临税务机关的处罚（如按未开票收入补缴税款及滞纳金）。

3. 从消费者权益保护角度
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务后，应按国家规定或交易习惯向消费者出具发票等购货凭证。若消费者因商家未开具发票导致无法享受售后服务、保修或维权受阻，商家需承担相应责任。因此，消费者要求补开发票是合法行使权利的表现。

4. 从实际操作角度

• 商家配合义务：若交易真实存在且商家未拒绝补开，消费者可直接要求商家补开；若商家以“超过补开期限”“系统无法操作”等理由拒绝，消费者可向当地税务机关举报（税务机关可责令商家补开并处罚）。
  
• 特殊情形：若交易涉及虚开发票（如无实际交易或金额不实），补开发票可能构成违法行为，此时商家和消费者均可能面临法律风险。

建议：若您作为消费者遇到商家拒绝补开发票的情况，可先与商家协商并留存交易证据（如付款记录、服务凭证等）；若协商无果，可向当地税务机关投诉或通过法律途径维权。若您作为商家，需确保交易真实性并配合补开发票，避免因税务违规承担法律责任。