消费两年后仍然有权向商家索要发票，商家不得以超过一定期限为由拒绝补开。以下是详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这一规定并未设定索要发票的期限限制，因此，无论消费行为发生在多久之前，只要商家确实提供了商品或服务并收取了款项，消费者都有权要求商家开具发票。

2. 商家拒绝补开的应对措施：

   • 与商家协商：首先，可以尝试与商家进行友好沟通，说明自己的需求和法律依据，要求商家补开发票。
   • 向税务机关举报：如果商家拒绝补开，可以向当地税务机关进行举报。税务机关在接到举报后，会依法对商家进行调查处理，并可能要求商家补开发票或承担相应的法律责任。
   • 寻求法律援助：如果商家的行为严重侵犯了消费者的合法权益，且通过上述途径无法解决问题，可以考虑寻求法律援助或提起诉讼。在此过程中，可以收集相关证据（如消费凭证、与商家的沟通记录等）以支持自己的主张。

3. 注意事项：

   • 保留消费凭证：为了确保自己的权益得到保障，消费者在消费时应尽量保留好相关的消费凭证（如收据、订单确认邮件等），以便在需要时作为证据使用。
   • 及时行使权利：虽然法律没有规定索要发票的具体期限，但为了避免不必要的麻烦和损失，建议消费者在发现商家未开具发票时及时行使自己的权利。

作为消费者，在遇到商家拒绝补开发票的情况时，应保持冷静并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。