结论：在消费者无法提供证据证明商家未开发票的情况下，商家仍应依法履行开具发票的义务，消费者可通过合法途径要求商家补开发票；若商家拒绝，消费者可向税务机关投诉或寻求其他法律救济。以下是具体分析：

1. 商家的法定义务
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，这是法定义务，不因消费者是否主动索要或是否持有证据而免除。即使消费者无法提供直接证据（如录音、聊天记录等）证明商家未开发票，商家仍需主动履行开票义务。若商家以“消费者无证据”为由拒绝，属于违法行为。

2. 消费者的救济途径

   • 补开发票请求权：消费者可直接要求商家补开发票，商家不得拒绝。若商家以“已开票”“消费者未索要”等理由推诿，消费者可明确告知其法律义务，并保留沟通记录（如短信、邮件）作为辅助证据。
     
   • 向税务机关投诉：若商家仍拒绝，消费者可向当地税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线）。税务机关有权对商家进行检查，并责令其补开发票、缴纳罚款（《发票管理办法》第三十五条）。
     
   • 其他证据收集：消费者可尝试通过其他方式间接证明交易存在（如支付记录、商品照片、证人证言等），以支持其索要发票的主张。

3. 商家的法律风险
   商家拒绝开具发票可能面临双重风险：

   • 行政处罚：税务机关可对商家处以1万元以下罚款（《发票管理办法》第三十五条）；
     
   • 民事责任：若消费者因未取得发票导致无法报销、维权等损失，可能以商家未履行合同附随义务为由，要求商家赔偿。

建议：

• 对消费者：若遇商家拒开发票，首先明确要求补开，并保留沟通记录；若无效，立即向税务机关投诉，效率较高且无需承担举证责任。
  
• 对商家：应主动开具发票，避免因小失大；若已开具但遗失，可按税务机关规定办理补开或开具证明，而非直接拒绝消费者请求。
  

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