结论：不同的公司名称但同样的高管，在一定条件下是可以举证连续工龄的，这主要取决于能否提供充分的证据来证明工龄的连续性。
分析说明：
证据的重要性：
- 在劳动法律关系中，工龄的认定通常依赖于劳动合同、工资单、社保缴纳记录等书面证据。因此，要举证连续工龄，首先需要收集并整理这些相关证据。
- 如果高管在不同公司名称下工作，但能够提供这些公司之间的关联关系证明（如股权结构、管理架构等），以及自己在这些公司中工作的连续证据（如工作交接记录、项目参与证明等），那么就有可能证明工龄的连续性。
公司关联性的影响：
- 如果不同的公司名称实际上属于同一集团或存在控股关系，且高管在这些公司之间的工作调动是内部安排，那么这种调动通常不会影响工龄的连续性。在这种情况下，高管可以更容易地提供证据来证明自己的连续工龄。
- 如果公司之间没有明显的关联关系，高管就需要更加努力地收集证据来证明自己在不同公司之间的工作是连续的，且这种连续性与工龄的计算有关。
法律条款的适用：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，工龄的计算通常与劳动合同的签订、履行和解除等环节密切相关。因此，高管在举证连续工龄时，需要确保自己的劳动合同等文件符合法律要求，并能够清晰地反映自己的工作经历和工龄情况。
- 如果高管在不同公司之间的工作调动涉及劳动合同的变更或解除，那么就需要特别注意这些变更或解除是否符合法律规定，以及是否对工龄的计算产生了影响。
实际操作建议：
- 收集证据：高管应尽可能收集并整理与自己在不同公司工作相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作交接记录、项目参与证明等。
- 证明公司关联性：如果可能的话，高管应提供证据证明不同公司之间的关联关系，如股权结构图、管理架构图等。
- 咨询专业律师：由于工龄的认定和计算可能涉及复杂的法律问题，高管在举证连续工龄时最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到保障。
后续行动与风险防范：
- 如果高管成功举证了连续工龄，那么在未来的劳动争议或离职补偿等情况下，这将是一个重要的法律依据。
- 如果高管无法提供充分的证据来证明工龄的连续性，那么可能会面临工龄被重新计算或无法享受某些劳动权益的风险。因此，高管应尽早采取行动，收集并整理相关证据，以防范潜在的法律风险。
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