退休人员与用人单位的劳动合同并非自动解除，而是依据其是否开始享受基本养老保险待遇来判定劳动合同是否终止。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同终止的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。这意味着，如果退休人员已经办理了退休手续并开始领取养老金，那么其与原用人单位的劳动合同即告终止。

2. 达到退休年龄但未享受养老保险待遇的情况：

   • 对于达到法定退休年龄但因各种原因（如养老保险缴费年限不足）未能依法享受基本养老保险待遇的劳动者，劳动合同的终止并非绝对。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，虽然规定“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止”，但在司法实践中，部分地区认为如果劳动者继续在单位工作且双方均无异议，原劳动合同并不当然终止，而是可能转变为劳务关系。此时，双方的权利义务将主要依据劳务合同的约定来确定。

3. 退休后再就业的法律性质：

   • 退休后的员工若再就业，与新用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着他们之间的关系不再受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是依据《民法典》等民事法律来调整。因此，在退休后再就业的情况下，不存在“解除”劳动合同的说法，而是根据劳务合同的约定来处理结束工作关系的事宜。

4. 实际操作建议：

   • 对于已退休并享受养老保险待遇的员工，其与原用人单位的劳动合同已自然终止，无需考虑解除劳动合同的问题。
   • 若退休员工希望在新用人单位结束工作关系，应首先查阅劳务合同的约定，按照合同条款或双方协商的结果来处理。
   • 对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇的员工，如果希望继续工作，建议与用人单位明确工作关系的性质（劳动关系还是劳务关系），并签订相应的合同以明确双方的权利和义务。

举例说明：

• 假设某员工在达到法定退休年龄后，其养老保险累计缴费已满规定年限，并办理了退休手续开始领取养老金。此时，他与所在单位的劳动合同即告终止，无需再考虑解除劳动合同的问题。
• 另一假设情况是，某员工虽然达到了法定退休年龄，但因养老保险缴费年限不足而未能享受养老保险待遇。如果他希望继续在原单位工作，且双方均无异议，那么他们之间可能形成劳务关系，而非劳动关系。此时，双方应签订劳务合同来明确各自的权利和义务。

综上所述，退休人员与用人单位的劳动合同是否终止，需根据其是否开始享受基本养老保险待遇来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。