退休员工与用人单位的劳动合同在其开始享受基本养老保险待遇时自动终止，因此不存在需要“解除”劳动合同的情况。不过，为了更全面地解答这个问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 劳动合同的自然终止

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，其与用人单位之间的劳动合同自动终止。这一规定明确了劳动合同终止的法定情形，其中包括劳动者开始享受基本养老保险待遇的情况。
• 实际操作：这意味着，一旦退休员工开始享受养老保险待遇，其与原用人单位的劳动合同即行终止，无需双方再行办理解除劳动合同的手续。

2. 特殊情况的处理

• 达到退休年龄但未享受养老保险：在实践中，存在达到法定退休年龄却未能立即享受基本养老保险待遇的特殊情况。对此，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条进一步明确了劳动者达到法定退休年龄时劳动合同即终止的原则。然而，在司法实践中，对于此类情形下劳动关系是否必然终止存在一定的争议。部分地区认为应以实际享受养老保险为终止标准，而部分地区则坚持达到退休年龄即为终止条件。这种差异反映了法律适用中的地域性特点，需根据具体地区的司法实践来确定。
• 建议：对于这种情况，建议用人单位与退休员工进行协商，明确双方的权利和义务，以及合同终止的条件和方式，以避免潜在的纠纷。

3. 退休后再就业的法律性质

• 劳务关系：退休后的员工若再就业，与新用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着他们之间的关系不再受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是依据《民法典》等民事法律来调整。
• 合同处理：在劳务关系中，若退休员工希望结束与新用人单位的工作关系，应依据双方签订的劳务合同来处理。合同中会约定双方的权利和义务，以及合同终止的条件和方式。若合同未明确规定或双方希望提前结束劳务关系，则需通过协商达成一致后，按照约定的程序或协商一致的原则来结束这段工作关系。

4. 实际操作建议

• 对于已退休并享受养老保险待遇的员工：其与原用人单位的劳动合同已自然终止，无需考虑解除劳动合同的问题。若希望结束在新用人单位的工作关系，应查阅劳务合同的约定，并按照合同条款或双方协商的结果来处理。
• 对于未享受养老保险待遇但达到退休年龄的员工：建议用人单位与员工进行协商，明确合同终止的条件和方式。若继续留用，则应签订劳务合同以明确双方的权利和义务。

总结：退休员工与用人单位之间不存在劳动关系的延续问题，也不涉及“解除”劳动合同的法律程序。双方的工作关系基于劳务合同的约定和民法原则进行调整。因此，在实际操作中，应根据退休员工的具体情况来选择合适的处理方式，并确保双方的权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。