结论：提重物腰疼请假回家后，是否能申请工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常需要满足以下条件：
- 工作时间和工作场所内：事故伤害应当发生在职工的工作时间和工作场所内。
- 因工作原因：事故伤害应当与职工的工作有直接关联，即因工作原因受到事故伤害。
- 经认定为工伤：需要经过社会保险行政部门的工伤认定程序，确认是否符合工伤条件。
二、针对您的情况分析
若腰疼与工作直接相关：
- 如果您在提重物的过程中，由于工作强度大或操作不当等原因导致腰疼，且这一伤害是在工作时间和工作场所内发生的，那么您的情况有可能符合工伤认定的条件。
- 您需要收集相关证据，如工作记录、同事证言、医疗证明等，以证明腰疼与工作有直接关联。
若腰疼与工作无直接关联或难以证明：
- 如果您无法证明腰疼是由于工作原因导致的，或者腰疼的发生与工作无直接关联（如个人体质问题、既往病史等），那么您的情况可能不符合工伤认定的条件。
- 在这种情况下，您可能需要通过其他途径（如医疗保险、个人承担等）来解决医疗费用问题。
三、申请工伤的流程
如果您认为自己的情况符合工伤认定的条件，可以按照以下流程申请工伤：
- 及时报告：在发生事故伤害后，应及时向用人单位报告，并要求用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 收集证据：收集与工伤认定相关的证据，如工作记录、医疗证明、同事证言等。
- 提交申请：用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请的，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 等待认定：社会保险行政部门会在受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
四、建议与注意事项
- 及时就医：在发生腰疼后，应及时就医并保留好医疗证明和相关费用单据，以便后续申请工伤时使用。
- 与用人单位沟通：与用人单位保持沟通，了解工伤认定的进展情况，并配合用人单位提供相关证据和资料。
- 咨询专业律师：如果您对工伤认定流程或相关法律法规有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，工伤认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。如果您认为自己的情况符合工伤认定的条件，建议尽快按照上述流程申请工伤，并保留好相关证据和资料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。