结论：申请恢复劳动关系仲裁期间劳动合同到期，仲裁结果是否会败诉不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同到期与恢复劳动关系的关联性

• 劳动合同到期不必然导致恢复劳动关系仲裁败诉：根据《劳动合同法》及相关规定，恢复劳动关系的仲裁请求主要基于用人单位违法解除劳动合同的事实。若劳动合同到期时，用人单位存在违法解除行为（如未提前通知、无合法理由等），劳动者仍有权主张恢复劳动关系，仲裁机构会审查解除行为的合法性，而非单纯以劳动合同到期为由驳回请求。
• 例外情形：若劳动合同到期时，用人单位已依法终止合同（如因劳动者达到法定退休年龄、合同期满且用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝等），则恢复劳动关系的请求可能不被支持。但此情形需用人单位举证证明终止行为的合法性。

2. 仲裁机构审查重点

• 违法解除的认定：仲裁机构会重点审查用人单位解除劳动合同的行为是否符合《劳动合同法》第39条（过失性解除）、第40条（无过失性解除）或第41条（经济性裁员）的规定。若用人单位无法证明解除行为的合法性，即使劳动合同到期，劳动者仍可能胜诉。
• 合同到期后的处理：若劳动合同到期时，用人单位未明确表示终止合同，而是继续用工，则双方形成事实劳动关系。此时劳动者申请恢复劳动关系，仲裁机构可能认定合同已自动延续，并支持恢复请求。

3. 实务中的常见情形

• 情形一：劳动合同到期前用人单位违法解除
  例如，用人单位在合同到期前3个月以“经营困难”为由裁员，但未履行《劳动合同法》第41条规定的程序（如提前30日说明、向工会或全体职工说明情况、报告劳动行政部门等）。此时劳动者申请恢复劳动关系，仲裁机构可能认定解除违法，并支持恢复请求，即使合同已到期。
• 情形二：劳动合同到期时用人单位合法终止
  例如，劳动合同到期前，用人单位已书面通知劳动者不再续订，并依法支付经济补偿。此时劳动者申请恢复劳动关系，仲裁机构可能以“合同已合法终止”为由驳回请求。
• 情形三：劳动合同到期后继续用工
  例如，劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面合同，但继续支付工资、安排工作。此时劳动者申请恢复劳动关系，仲裁机构可能认定双方形成事实劳动关系，并支持恢复请求。

4. 法律建议

• 劳动者角度：
  
  1. 收集用人单位违法解除的证据（如解除通知、聊天记录、考勤记录等）；
     
  2. 若合同到期后继续用工，注意保留工资支付、工作安排等证据；
     
  3. 及时申请仲裁，避免超过1年仲裁时效。
• 用人单位角度：
  
  1. 合同到期前依法终止合同，避免违法解除；
     
  2. 若需终止合同，提前与劳动者协商并支付经济补偿；
     
  3. 合同到期后继续用工的，及时补签书面合同，避免形成事实劳动关系。

总结：劳动合同到期本身不直接导致恢复劳动关系仲裁败诉，关键在于用人单位解除或终止合同的行为是否合法。若您遇到类似问题，建议提供具体案情（如解除原因、合同到期时间、是否继续用工等），以便进一步分析。