是的，老人去世后其存款在开庭判决后，相关继承人应按照判决书的内容来支取存款。具体来说，可以从以下几个角度详细解释：

1. 判决书的法律效力
   判决书是法院对案件进行审理后作出的具有法律效力的文书。一旦判决书生效，即具有强制执行力，相关当事人必须按照判决书的内容履行义务。在涉及老人去世后存款的继承案件中，判决书会明确指定存款的继承人及各自应继承的份额。

2. 存款支取流程
   在获得判决书后，继承人需要携带判决书、身份证明等相关材料，前往老人存款所在的银行办理支取手续。银行会根据判决书的内容，将存款划转至继承人指定的账户或直接支付现金。

3. 特殊情况处理

   • 判决书未明确继承人：如果判决书未明确指定存款的继承人，或者继承人之间存在争议，可能需要通过进一步的法律程序（如调解、再审等）来确定继承权。
   • 存款涉及其他债权：如果老人的存款涉及其他债权（如债务、税费等），在支取存款时可能需要先清偿这些债权，剩余部分再按照判决书进行分配。
   • 银行要求额外材料：不同银行对于支取已故客户存款的要求可能有所不同，继承人可能需要提供额外的材料（如死亡证明、亲属关系证明等）来配合银行完成支取手续。

4. 注意事项

   • 及时办理支取手续：继承人应在判决书生效后尽快办理存款支取手续，避免因时间过长导致银行政策变化或其他不必要的麻烦。
   • 保留好相关材料：继承人应妥善保管判决书、身份证明等相关材料，以备不时之需。
   • 咨询银行具体流程：由于不同银行的具体流程可能有所不同，继承人在办理支取手续前最好先咨询银行，了解具体的办理流程和所需材料。

总结：老人去世后其存款在开庭判决后，继承人应按照判决书的内容来支取存款。在办理支取手续时，继承人需要携带相关材料并遵循银行的具体流程。如有任何疑问或遇到特殊情况，可以直接向我咨询。