结论：女方可以起诉离婚，且分居十年以及与他人生育子女的情况，在离婚诉讼中可能会作为感情破裂的重要证据，影响法院的判决。

详细分析：

1. 起诉离婚的权利：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，夫妻双方任何一方都有权向法院提起离婚诉讼，无论另一方是否同意离婚。因此，女方作为夫妻一方，完全有权向法院起诉要求离婚。

2. 分居十年的影响：

   • 分居十年是感情破裂的一个重要表现。在离婚诉讼中，法院会考虑夫妻双方的感情状况，包括是否分居、分居的时间长短等因素。分居十年通常意味着夫妻双方已经长期没有共同生活，感情已经破裂，这有助于法院判断夫妻感情是否确已破裂，从而作出离婚判决。

3. 与他人生育子女的影响：

   • 女方与他人生育子女，这一行为在道德上可能受到谴责，但在法律上，它主要作为感情破裂的证据之一。如果女方能够证明这一行为是在与丈夫分居期间发生的，且丈夫对此并不知情或不同意，那么这一行为将更有可能被法院视为感情破裂的证据。然而，需要注意的是，这一行为本身并不直接导致离婚，而是作为感情破裂的一个表现，影响法院的判决。

4. 离婚诉讼的流程：

   • 女方起诉离婚后，法院会依法进行审理。在审理过程中，法院会听取双方的陈述和证据，包括分居的时间、原因、感情状况以及女方与他人生育子女的情况等。法院会根据这些证据和法律规定，判断夫妻感情是否确已破裂，从而作出是否准予离婚的判决。

5. 法律建议：

   • 在提起离婚诉讼前，女方应收集好相关证据，如分居证明、与他人生育子女的证据等，以证明夫妻感情已经破裂。
   • 女方可以咨询专业律师，了解离婚诉讼的具体流程和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，女方应保持冷静和理性，积极配合法院的审理工作，如实陈述事实和提供证据。

特殊情况说明：

• 如果女方与他人生育子女是在与丈夫婚姻关系存续期间，且丈夫能够证明这一行为违反了夫妻忠诚义务，那么这一行为可能对女方的离婚请求产生一定的负面影响，如法院在判决时可能会考虑这一因素对财产分割、子女抚养等方面的影响。但无论如何，女方仍然有权提起离婚诉讼。

后续行动建议：

• 女方在决定提起离婚诉讼前，应充分考虑自己的实际情况和需求，以及可能面临的法律后果。
• 如有需要，女方可以随时向我咨询离婚诉讼的相关问题，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。