结论：子女十多年不联系父母且不承担赡养义务，父母一般不能直接起诉子女遗弃罪，但可以考虑通过民事诉讼途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗弃罪的构成要件与追诉时效

   • 遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。其构成要件包括行为主体对被遗弃者负有法律上的扶养义务、行为对象是没有独立生活能力的人、行为主体拒绝履行扶养义务且情节恶劣。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪的法定最高刑为五年以下有期徒刑，因此其追诉时效通常为五年。这意味着，如果遗弃行为发生在十多年前，且之后没有连续或继续的遗弃行为，那么根据追诉时效的规定，一般不能再追究子女的遗弃罪责任。

2. 特殊情况下的考虑

   • 如果遗弃行为具有连续或继续状态，例如子女在十多年间持续不联系父母且不提供任何形式的扶养，那么追诉时效可能从犯罪行为终了之日起计算。然而，这种情况下的举证将非常困难，需要确凿的证据来证明子女的遗弃行为持续存在。
   • 如果在这十多年中存在时效中断的情形，如父母在追诉期限内提出控告但未被立案等，那么可能不受追诉期限的限制。但同样，这需要充分的证据来支持。

3. 民事诉讼途径

   • 即使不能追究子女的刑事责任，父母仍然可以通过民事诉讼途径来维护自身权益。例如，父母可以起诉子女要求支付赡养费，这是基于子女对父母负有的法定赡养义务。
   • 在民事诉讼中，父母需要提供证据证明子女未履行赡养义务，如银行转账记录、证人证言等。如果法院认定子女确实未履行赡养义务，那么可能会判决子女支付相应的赡养费。

4. 实际操作中的建议

   • 对于父母来说，首先尝试与子女进行沟通，了解子女不联系且不承担赡养义务的具体原因。如果沟通无果，可以考虑寻求社区、居委会或相关调解机构的帮助，尝试通过调解来解决纠纷。
   • 如果调解仍然无法解决问题，父母可以咨询专业律师（即我，许莉律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），了解具体的法律程序和证据要求，以便更好地维护自身权益。

总结与建议：子女十多年不联系父母且不承担赡养义务，父母一般不能直接起诉子女遗弃罪，但可以考虑通过民事诉讼途径来维护自身权益。在实际操作中，父母应首先尝试与子女沟通，并寻求调解机构的帮助。如果问题无法解决，可以向我咨询具体的法律程序和证据要求。