结论：企业与入职10个月的员工协议解除离职时，企业需要支付的工资数额主要取决于双方协议的具体内容以及解除劳动合同的原因。在一般情况下，若双方协商一致且无特殊约定，企业通常需支付员工实际工作期间的工资，即10个月的工资；若存在经济补偿的情况，则还需根据具体情况额外支付经济补偿金。

分析说明：

1. 协议解除劳动合同的基本情况：

   • 当企业与员工协议解除劳动合同时，双方应就解除劳动合同的相关事宜进行协商，并达成一致意见。这包括工资支付、经济补偿等关键条款。

2. 工资支付的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。因此，在协议解除劳动合同的情况下，企业通常需要支付员工实际工作期间的工资。
   • 对于入职10个月的员工，若双方无特殊约定，企业应支付其10个月的工资。

3. 经济补偿的支付情况：

   • 如果协议解除劳动合同是由于企业原因（如企业裁员、经营困难等）导致的，且符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿的规定，那么企业还需要向员工支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常依据员工在企业的工作年限和月工资水平来确定。具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。对于入职10个月的员工，若符合经济补偿条件，其经济补偿金通常为1个月的工资（因为工作年限不满6个月的部分按半个月计算，6个月以上不满1年的按1年计算，此处按1年简化计算，实际需根据具体情况确定）。但需注意，这里的“1个月工资”是基于一般情况的简化表述，具体数额需根据员工的实际月工资水平来确定。
   • 特殊情形：如果双方在协议中明确约定了经济补偿金的数额或计算方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照协议约定来执行。

4. 其他可能的支付情况：

   • 如果员工在离职前存在未休的年假、加班工资等未结算的款项，企业也应在离职时一并支付。
   • 如果双方在协议中约定了其他支付条款（如奖金、津贴等），企业也应按照协议约定来执行。

行动建议：

• 对于企业：在协议解除劳动合同时，应确保与员工就工资支付、经济补偿等关键条款进行充分协商，并达成一致意见。同时，应保留好相关协议和支付凭证，以备后续可能出现的法律纠纷。
• 对于员工：在签订解除劳动合同协议前，应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。如有疑问或不确定的地方，应及时向企业或专业律师咨询。

最终提醒：由于具体情况可能因地区、行业、企业政策等因素而有所不同，因此在实际操作中，建议双方根据具体情况进行协商，并咨询专业律师的意见以确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。