您好，非常理解您作为外地孩子家长，在孩子上学过程中遇到没有劳动合同这一问题的担忧。劳动合同确实是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要协议，对于保护劳动者的合法权益、维护劳动关系的稳定具有至关重要的意义。针对您的情况，以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助到您：
一、了解未签订劳动合同的可能原因
实习或兼职情况：
- 如果孩子是在校学生，进行的是实习或兼职工作，那么可能并未签订正式的劳动合同。这种情况下，您可以与用人单位协商签订实习协议或兼职协议，以明确双方的权利和义务，包括工作时间、工作内容、报酬支付等。
试用期未签合同：
- 有些用人单位在试用期内不与劳动者签订劳动合同，这是违法的。根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当在一个月内签订书面劳动合同。如果孩子已经处于试用期且未签合同，您可以与用人单位沟通，要求其尽快签订。
用人单位故意不签：
- 部分用人单位为了逃避法律责任，故意不与劳动者签订劳动合同。这种情况下，您需要特别警惕，并保留好相关证据，如工作证、考勤记录、工资条、工作邮件、聊天记录等，以备不时之需。
二、采取相应措施应对
与用人单位沟通：
- 首先，尝试与用人单位进行友好沟通，了解其未签订劳动合同的具体原因，并明确表达您的担忧和诉求，催促其尽快签订劳动合同或相关协议。
保留证据：
- 无论是否签订劳动合同，都应保留好与工作相关的所有证据。这些证据在发生劳动争议时将起到关键作用，有助于证明孩子的劳动关系和权益。
寻求法律援助：
- 如果用人单位拒绝签订劳动合同或侵犯孩子的合法权益，您可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并要求其改正违法行为。同时，您也可以咨询专业律师，了解具体的法律权益和维权途径。
考虑其他教育或就业方式：
- 如果当前的工作环境或学校无法保障孩子的合法权益，您可以考虑寻找其他更正规、更有保障的教育或就业机会。例如，选择有良好声誉和合规管理的学校或用人单位。
三、注意事项
避免口头约定：
- 尽量避免仅通过口头约定来确定劳动关系、工资待遇等事项。口头约定往往难以证明，一旦发生争议将难以维权。务必要求用人单位以书面形式确认相关事项。
及时维权：
- 如果发现孩子的合法权益受到侵害，应及时采取措施进行维权。不要拖延时间，以免错过最佳维权时机。及时与用人单位沟通、寻求法律援助或向相关部门投诉都是有效的维权方式。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。