当劳动合同到期，且用人单位提前一个月通知不续签时，关于赔偿问题，我们可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细解答。

首先，我们要明确赔偿的原则。根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止固定期限劳动合同的情况下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

接下来，我们来看赔偿的标准：

1. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。
   • 每满一年，用人单位需要支付一个月工资的标准作为经济补偿。
   • 如果劳动者在单位工作了六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

现在，我们针对您提到的“提前1个月通知的前提下合同不续签，应赔付3个月工资”这一说法进行澄清。实际上，赔付的月数并不是固定的3个月，而是根据劳动者在单位的工作年限来确定的。例如，如果劳动者在单位工作了2年，那么用人单位应当支付2个月工资作为经济补偿；如果工作了2年半，则支付3个月（2年按2个月算，半年按1个月算，但实际操作中可能因具体规定或协商而有所调整，但基本原则是按工作年限计算）；如果工作了不到半年，则支付半个月工资。

最后，我们来看一些特殊情况下的赔偿：

• 未提前通知的额外赔偿：虽然法律没有明确规定用人单位必须提前一个月通知不续签，但如果用人单位未提前通知而直接终止劳动合同，且该行为构成违法终止，劳动者除了可以主张经济补偿金外，还可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。但在您所描述的情况下，即用人单位已经提前一个月通知不续签，且不存在其他违法行为，则通常只需支付经济补偿，无需支付额外的赔偿金或代通知金。

• 无固定期限劳动合同的特殊处理：如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同并终止劳动关系，则可能构成违法终止，需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

综上所述，当劳动合同到期且用人单位提前一个月通知不续签时，用人单位应当根据劳动者在本单位的工作年限来支付相应的经济补偿。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。